1. Построить окружность, заданную уравнением: (х+6)^2+(у-7)^2=36 2.даны координаты вершин треугольника abc A(-4 -1) B(-1 5) C (2 -1) доказать что треугольник ABC равнобедренный и найти высоту треугольника проведенную из вершины b
3. 3. Даны координаты вершин трапеции : abcd a(-2:-2) b(2:5) c(5:5) D(7:-2) Написать уравнение прямой, содержащей диагональ трапеции

1)

треугольник АВС

к каждой стороне проводим серединный перпендикуляр

к стороне  АВ - серединн. перпендикуляр -с

к стороне  ВС - серединн. перпендикуляр -а

к стороне  АС - серединн. перпендикуляр -b

точка пересечения перпендикуляров О - равноудалена от всех вершин

2)

угол АВС

DE - прямая пересекает стороны угла

строим биссектриссы 

BB1 - биссектриса <B

DD1 -биссектриса <BDE

EE1 - биссектриса <DEB

точка пересечения биссектрис О равноудалена от от прямой,пересекающей стороны угла и от сторон данного угла

3)

также  как и пункте 2)  через биссектрисы

треугольник АВС

строим биссектриссы 

BB1 - биссектриса <B

AA1 -биссектриса <A

CC1 - биссектриса <C

точка пересечения биссектрис О равноудалена  от трех сторон треугольника

теорема: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания.

доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO

Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки  O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра  O окружности до прямой р  меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность  имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная

Таким образом, прямая р перепендикулярна  к hадиусу OA