1) Построить произвольный
отрезок МХ и луч b c началом в точке О. Отложить на лучe b отрезок OK=MX​

∠КВС = 108° - внешний угол ΔАВС при вершине В, он равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним:

∠А + ∠С = 108°    (1)

∠DCB = 137° - внешний угол ΔАВС при вершине C, он равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним:

∠А + ∠B = 137°     (2)

Cложим выражения (1) и (2)

∠А + ∠А + ∠В + ∠С = 108° + 137°

∠А + (∠А + ∠В + ∠С) = 245°       (3)

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то есть

∠А + ∠В + ∠С = 180°

Тогда выражение (3) примет вид

∠А + 180° = 245°

и

∠А = 245° - 180°

∠А = 65°.

Из выражения (1):

∠С = 108° - ∠А = 108° - 65°

∠С = 43°.

Из выражения (1):

∠В = 137° - ∠А = 137° - 65°

∠В = 72°.

Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту

Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120

Половина угла В =120/2=60

В треугольнике АВН :

ВН - высота = а,  и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а

АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)

АС = 2 х АН = 2а х корень 3.

Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)

а в квадрате = 9

а=3

высота ВН=3

Гипотенуза АВ = 3 х 2=6