1. построить уравнение кривой, если выполняются условия.
уравнение эллипса, если т. а(-3; -5) лежит на эллипсе,
фокус в т. f(-1; -4) и уравнение соответствующей директрисы х-2=0;
(сделать чертеж)
2. даны три точки в пространстве. найти: уравнение плоскости авс; уравнение прямой ав; уравнение прямой, перпендикулярной плоскости авс и проходящей через т. с; уравнение плоскости, параллельной плоскости авс и отстоящей от неё на расстояние 5 ед.
а(-1; 2; -1), в(0; -2; 7), с(-3; 2; -3)
1) Так как угол В=140, то и противолежащий угол D=140. Значит углы А и С равны по 180-140=40.
2) Так как образовавшийся треугольник АВН - прямоугольный, то сумма его острых углов А и АВН равна 90. Угол АВН равен 90-40=50.
3) Аналогично в треугольнике ВСН1 угол СВН1 равен 90-40=50.
4) Так как угол В - это сумма углов АВН+НВН1+СВН, из которорых один - искомый, а два других известны, то уголо НВН1 будет равен 140-50-50=40
ответ: 40 градусов.
Проведем диагональ ромба, соединяющую два его тупых угла. Диагональ ромба является биссектриссой. Т.о. эта диагональ разделила наш ромб на два раносторонних треугольника, т.к. все углы получились по 60 градусов, значит треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике высота является медианой. Медиана делит противоположную сторону на два равных отрезка Значит длины отрезков на которые высота разделила сторону равны 32:2=16