1. Постройте окружность с центром в точке К и радиусом, равным 2 см.
2. Отметьте на окружности точки А и В. Проведите через них касательные к данной окружности с угольника.
3. Начертите прямую а. Отметьте точку М на расстоянии 2,5 см от прямой а. Как относительно прямой а расположена окружность с центром в точке М и радиусом: а) 30 мм; б) 25 мм; в) 10 мм?
4. Прямая СВ касается окружности с центром в точке А и радиусом 4 см в точке B. Найдите расстояние АС, если ВС = 3 см.
5. а) Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см.
б) Отметьте на окружности точку B.
в) Проведите прямую с, касательную к окружности в точке B.
г) На прямой с отметьте точку М так, что ∠MOB = 60°.
д) Найдите длину отрезка МВ.
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.