1)постройте угол f1e1k1 равный углу fek 2)постройте треугольник abc со сторонами ab=5см, bc=4см, ac=3см 3)опишите окружность около треугольника prs 4)впишите окружность в треугольник def

ABCD-Ромб

Bd=13см(меньшая диагональ)

BH=12см

Найти S

у Треугольника BDH угол H=90 градусов,BD=13,BH=12cm теперь по тиареме Пифагора:

HD=Под Корнем BD(D в квадрате)-BH(Hв квадрате)=под корнем 13в квадрате-12в квадрате=5 см

теперь 2 у трегуольника ABH Угол h=90 градусов,BH=12,AH=AD-HD=(AB-5)cm теперь по теореме пифагора

AB(B в квадрате)=AH(H в квадрате)+BH(H в квадрате)

AB(B в квадрате)=(AB-5)в квадрате+12 в квадрате

AB(B в квадрате)=AB(B в квадрате)-10AB+25+144,10AB=169

AB=16.9

и Теперь Находим площадь

S=Ab умножить на BH=16,9 умножить на 12=202,8см(см в квадрате)

S=202.8см 

пусть образовались четыре угла AOB, BOC, COD, AOD

речь не может идти о смежных углах так как, их сумма 180 градусов, и сумма соотвествующей второй пары углов, тоже смежных 180 градусов, а значит не выполняется отношение больше в 4 раза

поэтому в задачи дано отношение суммы вертикальных углов к сумме второй пары вертикальных углов

пусть например (угол АОВ+угол COD)=4*(угол BOC+угол AOD)

учитывая что вертикальные углы равны перепишем в виде

2* угол АОВ=4*2*угол BOC

или

угол АОВ=4*угол BOC

но углы АОВ и ВОС смежные, значит

угол АОВ+угол ВОС=180

4*угол ВОС+угол ВОС=180

5*угол ВОС=180

угол ВОС=180:5=36

угол АОВ=36*4=144

ответ 36 градусов, 36 градусов, 144 градусы, 144 градусы