1) повна поверхня правильної чотирикутної призми дорівнює 4410 см, а бічна 3528 см . Знайти об'єм призми.
2)Висота правильної трикутної піраміди в якої всі ребра рівні дорівнює 42 см.
Знайти об'єм піраміди.
3)Знайти об'єм конуса якщо його бічна поверхня дорівнює 8820 П см ,а радіус основи 84 см.
4)Вісім однакових мідних кульок діаметром 42 мм переплавили в одну кулю. Знайти радіус одержаної кулі. Втратами металу при переплавленні знехтувати.
5)Висота циліндра на 21 см більша радіуса його основи , а бічна поверхня дорівнює 1764 П см кв. Знайти об'єм циліндра.
6)Обєм конуса дорівнює 111132 П см кубічних , а радіус основи основи 63 см. занайти бічну поверхню конуса.
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.