1. Повторимо п.14: 1) ОЗНАЧЕННЯ рівнобедреного трикутника: Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним.
2) ВЛАСТИВОСТІ рівнобедреного трикутника: 1. Бісектриса, висота і медіана, проведені до основи, співпадають.
2. Кути при основі рівні.
3) ОЗНАКА рівнобедреного трикутника: Якщо у трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.
2. Сьогодні пропоную вивести ще три ОЗНАКИ рівнобедреного трикутника: №515. Першу з них доведемо разом, а дві інші доведіть самостійно ( ів).
1) КМ перпендикулярно ОК, МР перпендикулярно ОР (по св-ву касательных)
2) Проведем линию ОМ.
3) Рассмотрим треугольники КОМ и МОР (прямоугольные)
а) ОК=ОР (радиусы)
б) КМ=МР (по св-ву касательных)
Вывод: треугольники равны по двум катетам.
4) В равных треугольниках соответственные элементы равны, тогда угол КОМ = углу РОМ. угол РОМ = 70 градусов, тогда угол ОМР = 90 градусов - 70 градусов = 20 градусов.
5) Прямая ОМ - биссектриса угла КМР (по св-ву касательных)
угол ОМР = углу КМО = 20 градусов.
угол КМР = 20 градусов + 20 градусов = 40 градусов.
ответ: угол КМР = 40 градусов
2) Проведем линию ОМ.
3) Рассмотрим треугольники КОМ и МОР (прямоугольные)
а) ОК=ОР (радиусы)
б) КМ=МР (по св-ву касательных)
Вывод: треугольники равны по двум катетам.
4) В равных треугольниках соответственные элементы равны, тогда угол КОМ = углу РОМ. угол РОМ = 70 градусов, тогда угол ОМР = 90 градусов - 70 градусов = 20 градусов.
5) Прямая ОМ - биссектриса угла КМР (по св-ву касательных)
угол ОМР = углу КМО = 20 градусов.
угол КМР = 20 градусов + 20 градусов = 40 градусов.
ответ: угол КМР = 40 градусов