1.Признаки равнобедренного треугольника: а) Если в треугольнике три угла равны, то этот треугольник равнобедренный

б) Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный

в) Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный

г) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный

д) если биссектриса делит противолежащую сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный

е) Если в треугольнике биссектриса равна медиане, то этот треугольник равнобедренный

ж) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный

2.Связь между равными углами и сторонами треугольника

а) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

б) в треугольнике против равных углов лежат равные стороны

в) углы и стороны равны

3.В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна стороне ВС. Найдите ﮮ ВАС, если ﮮ ВАМ = 30º

а)30º

б)60º

в)90º
hello_html_72812e6f.gif

4.Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС проходит через вершину В. Найдите ﮮС , если ﮮА=20 º

а)40º

б)60º

в)20º

Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную \/3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(\/3/2)^2=\/(1/4+3)=\/13/2; Имеем:диагональ АС=\/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как \/13:1; ответ:\/13:1

Окружность, вписанная в треугольник АВС с периметром, равным 20 см, делит точкой касания сторону АС на отрезки АК = 5 см, КС = 3 см. Определите, каким является треугольник: остроугольным, тупоугольным или прямоугольным?​

Объяснение:

По т. об отрезках касательных АК=АР=5 см, СК=СМ=3 см.

Р=АВ+ВС+АС ,

20=(5+ВР)+(3+ВМ)+(5+3),

4=ВР+ВМ , но ВР=ВМ, тогда ВР=ВМ=2 см.

АВ= 7 см, ВС=5 см, АС=8 см .

Проверим условие  а²+в²  ....?....c²

7²+5²=49+25=74

8²=64 , 74>64  значит ΔАВС-остроугольный т.к.  " Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон:

с² < a²+b² треугольник остроугольный. "