1. Прочитайте по родам. Докажи, что это рассказ.
Задача
(не на сложение, а на уважение)
По улице шли двбе прохожих: старый человек и девятилетний
мальчик. У первого было в рукё пять предметов: один портфель, три
книги и один большой свёрток. Одна из книг упала.
У вас упала книжка! – закричал мальчик, догоняя старика.
- Разве? - удивился тот.
Конечно, объяснил мальчик. – У вас се было три книги, один
портфель и один свёрток — всего пять вещей. А теперь у вас осталось
четыре вещи.
- Я вижу, что ты хорошо знаешь вычитание и сложение, сказал
старик.
Он с трудом поднял книгу.
- Но есть правила, которые ты ещё не освоил.
По В. Осеевой
2. Поисковое чтение.
Найди в тексте предложения, которые сказал старый человек мальчику.
В чём их смысл?
• Почему рассказ называется «Задача »? С какой задачей не справился мальчик?
- Какие правила поведения со старшими и младшими знаешь ты?
Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r
2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем
3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:
∠ABC + ∠ACB = 180° - α
∠IBC + ∠ICB = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис)
∠BIC = 180° - (∠IBC + ∠ICB) = 180° - 90° + α/2 = 90° + α/2
∠BKC = 180° - ∠BIC = 180° - 90° - α/2 = 90° - α/2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°)
∠BOC - центральный углу ∠BKC => ∠BOC = 2*∠BKC = 2*(90° - α/2) = 180° - α
т.к. ∠BAC + ∠BOC = α + 180° - α = 180°, то около ABOC можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника АВС и на ней лежит точка О. Что и требовалось доказать
ответ: доказано.