1. Пряма AB дотикається до кола з центром О в точці А. Чи може
трикутник ОАВ мати тупий кут?
2. Скільки дотичних до кола можна провести через точку, яка ле-
жить:
1) на цьому колі;
2) усередині круга, обмеженого цим колом?
Розв'язати задачі.
1. Побудуйте коло з центром Oі позначте на ньому точку А.
1) За до косинця проведіть через точку А дотичну до цьо-
го кола. Яку теорему при цьому потрібно використати?
2) Проведіть хорду AB, яка не є діаметром. Проведіть дотичну до
- кола в точці В. Позначте точку с точку перетину двох до-
тичних — і порівняйте довжини відрізків AC i BC...
2. Пряма AB дотикається до кола з центром о в точці А. Знай-
діть кути ОВА і АОВ, якщо OA = AB.
2. У колі з центром Опроведено хорду AB, причому 2 AOB = 120°,
онайдіть кут між хордою і дотичною, проведеною до кола
в точці В.
ВВедём обозначения Пусть точка из которой проведены наклонные М Её проекция на плоскость О Наклонные МР и МК. Пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 У меньшей наклонной меньшая проекция. Выразим из двух треугольников РМО и КМО длину МО . Выразим её квадрат МО в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. Составим равенство и упростим х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. Этодлина перпендикуляра Найдём х х= корню из 144+225 х= корень из 369 МК равна корню из 225+1600=1825