1. Пряма p паралельна прямій q, яка належить площині ɣ. Чи може пряма р бути паралельною площині ɣ? Відповідь поясніть.
2. Пряма а перпендикулярна до площини α і паралельна площині β. Яке взаємне розміщення площин α і β?
3. Через вершину С трикутника АВС, у якому АС = ВС, проведено перпендикуляр КС до площини трикутника. Знайдіть кут між площинами АВС і АВК, якщо АВ = 12 см, АК = 10 см, КС = 4 см.
4. Точка F рівновіддалена від усіх вершин прямокутника зі сторонами 12 см і 16 см і знаходиться на відстані 5 см від площини прямокутника. Знайдіть відстань від точки F до вершин прямокутника.
5. Точка К знаходиться на відстані 4 см від площини α. Похилі КА і КВ утворюють з площиною α кути 45° і 30° відповідно, а кут між похилими дорівнює 135°. Знайдіть відстань між точками А і В.
6. Точка D знаходиться на відстані 4 см від кожної із вершин правильного трикутника АВС, сторона якого = 6 см. Знайдіть відстань від точки D до площини АВС.
7. Прямокутний трикутник із гіпотенузою 32 см і гострим кутом 60° вписано в коло. Із центра О кола до його площини проведено перпендикуляр ОН. Знайдіть відстань від точки Н до катетів трикутника, якщо ОН = 6 см.
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
центры окружностей расположены на биссектрисах соотв углов: CO1, DO1, CO2, DO2
CO1 _|_ DO1 как биссектрисы углов, сумма которых = 180 градусов)))
аналогично CO2 _|_ DO2
CO2DO1 --прямоугольник, диагонали прямоугольника равны: CD=O1O2
радиус окружностей можно найти из прямоугольного треугольника, построив еще одну высоту трапеции)))
отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны)))