1. Прямая МС перпендикулярна плоскости треугольника АВС с прямым углом С, в котором медиана СD перпендикулярна гипотенузе. Найдите МС, если АС = 8 см, МD = 6 см. 2. Через точку О пересечения диагоналей ромба АВСD проведена прямая ОМ, перпендикулярная плоскости ромба, причем ОМ = 6 см, АС = 16 см, BD=4 см. Найдите расстояние от точки М до вершины тупого угла ромба
Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, т.к. шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов
В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов
Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,
Т. е. гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.
Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10 см.
1)Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
2)Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны;
3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т.д.
см. Найдите расстояние от точки М до вершины тупого угла ромба
Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, т.к. шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов
В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов
Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,
Т. е. гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.
Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10 см.
номер 1!
Дано:тр-к ABC, BH-медиана трк ABH=трк CBH;
Док-ть:ABC-равнобедренный;
Док-во:
1)Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
2)Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны;
3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т.д.