1. прямоугольник АВСD-ромб. Диагональ ВD равна стенке ромба. Найдите угол между векторами (AD) ⃗ и (DC)⃗. [2] 2. точка К лежит на стенке ad параллелограмма, где AK: KD = 2: 3.выразите вектор (ВК) ⃗ (AD) через векторы ⃗=a и (ВА) ⃗=B. [2]
Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = .ребро da перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2
Теорема косинусов известна. ИЗ нее следует, что для нахождения косинуса угла нужно сложить квадраты сторон,которые образуют угол,отнять квадрат противоположной стороны и полученный результат разделить на удвоенное произведение первых двух сторон. Cos A=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=64/96=2/3=0,66667 Cos B=(BA²+BC²-AC²)/(2*BA*BC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=2/3 CosC=(CA²+CB²-AB²)/(2*Ca*CB)=(6²+6²-8²)/(2*6*6)=8/72=1/9. Углы находим по таблицам Брадиса или по калькулятору с компьютера. ∠А=48°11' ∠В=48°11' ∠С=83°41'
Cos A=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=64/96=2/3=0,66667
Cos B=(BA²+BC²-AC²)/(2*BA*BC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=2/3
CosC=(CA²+CB²-AB²)/(2*Ca*CB)=(6²+6²-8²)/(2*6*6)=8/72=1/9.
Углы находим по таблицам Брадиса или по калькулятору с компьютера.
∠А=48°11'
∠В=48°11'
∠С=83°41'