1. Прямоугольник со сторонами 1 см и 5 см вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь полной поверхности образовавшегося тела вращения. 2. Радиус основания цилиндра равен r , а ось цилиндра образует угол В с диагональю осевого сечения. Найдите а) длину диагонали осевого сечения, б) площадь боковой поверхности, в) площадь полной поверхности, г) высоту цилиндра,площадь осевого сечения 3. Диаметр основания цилиндра равен 3 см. образует угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь сечения цилиндра этой плоскостью. 4. В цилиндре параллельно его оси проведена сеченная плоскость. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, видно из центра этого основания под углом В, высота цилиндра равна h. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости, если диагональ образовавшегося сечения образует с образующей угол y
Сума углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180° Если угол D - тупой, то угол C - острый. ∠С +∠D = 180° sin ∠C= sin (180°-∠D) = sin ∠D=4/5=0,8 синусы углов, прилежащих к одной стороне равны.
cos ²α+sin²α=1 ⇒ cos²α=1-sin²α значит cos²(∠C) = 1 - sin²(∠C)=1-0,8²=0,36 cos (∠C)=0, 6 ( так как угол С - острый, знак " +" перед 0,6) По теореме косинусов из треугольника BCD: BD²= BC²+CD²- 2·BC·CD·cos∠С 5²=ВС²+(√41)²-2 ВС·√41·0,6 Получили квадратное уравнение: ВС² - 1,2·√41 ·ВС +16 = 0 D=(1,2√41)² - 64<0 получилось, что треугольник не существует? Проверьте условие
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности. Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/ Решение: 1) По т. Пифагора определим гипотенузу
2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть 3) Радиус вписанной оружности 3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть: 4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть: 5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету 5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
Если угол D - тупой, то угол C - острый.
∠С +∠D = 180°
sin ∠C= sin (180°-∠D) = sin ∠D=4/5=0,8
синусы углов, прилежащих к одной стороне равны.
cos ²α+sin²α=1 ⇒ cos²α=1-sin²α
значит
cos²(∠C) = 1 - sin²(∠C)=1-0,8²=0,36
cos (∠C)=0, 6 ( так как угол С - острый, знак " +" перед 0,6)
По теореме косинусов из треугольника BCD:
BD²= BC²+CD²- 2·BC·CD·cos∠С
5²=ВС²+(√41)²-2 ВС·√41·0,6
Получили квадратное уравнение:
ВС² - 1,2·√41 ·ВС +16 = 0
D=(1,2√41)² - 64<0
получилось, что треугольник не существует?
Проверьте условие
Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/
Решение:
1) По т. Пифагора определим гипотенузу
2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть
3) Радиус вписанной оружности
3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету