1. Работа должна быть выполнена на 2-х листах формата А4. На 1-м листе нужно построить биссектрисы и медианы (с одной стороны листа биссектрисы, с другой - медианы), на 2-м нужно построить высоты. 2. Для построения медиан нужно начертить по три треугольника остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. И в каждом провести соответствующие отрезки.
3. Для построения высот (на другом листе) строим 2 прямоугольных, 3 остроугольных и 5 тупоугольных треугольника. В каждом проводим высоты.
4. Подписываем каждый лист, фотографируем и присылаем мне.
5. Все отрезки и треугольники проводим карандашом по линейке. Биссектрисы строим с транспортира, медианы – с линейки, высоты – с угольника или транспортира (откладывая угол 90о)

ответ:

объяснение:

пирамида правильная. значит, основанием данной пирамиды является правильный  треугольник, а вершина   проецируется в его центр.

центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружности, т.е. точка пересечения его высот, являющихся в правильном треугольнике и медианами и биссектрисами. 

а)

площадь поверхности пирамиды - сумма   площадей основания и   боковой поверхности.

формула площади правильного треугольника через его сторону 

s=a²•√3/4

s(abc)=16√3/4=4√3 см²

в правильной пирамиде все боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

для нахождения их площади следует найти апофему (апофемой называется высота боковой грани, проведенная из вершины правильного многоугольника.) 

  углы правильного треугольника равны 60°

высота основания сн=вс•sin60°=4•√3: 2=2√3 

в правильном треугольнике высота=медиана.

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. =>

он=2√3: 3=2√3: 3

он⊥ав=>  

по т. о 3-х перпендикулярах мн⊥ав и является высотой ∆ амс. 

высота пирамиды   перпендикулярна плоскости основания. =>  

мо⊥сн

по т.пифагора из прямоугольного ∆ мон 

мн=√(mo*+oh*)=√(36+12/9)=√(336/9)=(√336)/3

s(amb)=mh•ab: 2=(2√336)/3 

s (бок)=3•(2√336): 3=2√336

s (полн)=4√3+2√336=2√3•(2+√112)=≈ 43,5888 см²

Если рассмотреть треугольник со сторонами, равными боковому ребру, высоте и (2/3) высоты основания пирамиды, то угол наклона будет угол между боковым ребром и (2/3) высоты треугольника, лежащего в основании.

По стороне  основания найдем высоту основания. Она равна а √3/2=6√3/2=3√3, а 2/3 этой высоты равно 2√3 см, отношение высоты пирамиды к высоте основания  пирамиды равно тангенсу угла наклона бокового ребра к плоскости основания, здесь 2/3 высоты осснования является проекцией бокового ребра на плоскость основания.

Итак, тангенс искомого угла равен

4/2√3=2/√3, тогда искомый угол это арктангенс (2/√3)