1. радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота - 8 см. знайти площу осьового перерізу циліндра. 2. прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. чому дорівнює висота утвореного конуса? 3. площа основи циліндра дорівнює 36π см2, а діагональ осьового перерізу - 13 см. знайти довжину твірної циліндра. 4. твірна конуса у 2 рази довша за висоту. який кут утворює твірна конуса із висотою конуса? 5. діаметри основ зрізаного конуса дорівнюють 20 см і 14 см, а висота - 4 см. знайти довжину твірної зрізаного конуса. 6. осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 4 см. знайти площу повної поверхні циліндра. 7. радіус основи конуса дорівнює 4 см і утворює кут 60º із твірною. знайти площу бічної поверхні конуса. 8. об’єм циліндра дорівнює 80π см3, а його висота - 5 см. знайти радіус основи циліндра. 9. радіус основи конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. знайти об’єм конуса. 10. твірна зрізаного конуса дорівнює 5 см. знайти його об’єм, якщо, радіуси основ конуса дорівнюють 2 см і 6 см. 11. хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від центра цієї основи на з см. відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди утворює з площиною основи кут 45°. знайти об’єм циліндра v (у см3). у відповідь записати величину v/π. 12. висота конуса відновиться до його діаметру як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см. знайти площу повної поверхні конуса s (у см2). у відповіді записати величину s/π.
1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)
2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2 ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)