1.
Радиус основания конуса 9 см, высота 12 см. Найти образующую и площадь осевого сечения.
2.
Радиус шара 5 см. Найти площадь сечения, удаленного от центра на 4 см.
3.
Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого 6 см. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
1.
По теореме Пифагора образующая АВ=15 см (египетский треугольник)
S(АВС) = 1/2 * ОВ * ОА = 1/2 * 9 * 12 = 54 см²
2.
СВ - радиус сечения; ΔОСВ - прямоугольный, ОВ=5 см, ОС=4 см, значит ВС=3 см (египетский треугольник).
S=πR²=3²*π=9π cм²
3.
Пусть КТ=РТ=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=6²
2х²=36; х²=18; х=√18≈4,24 см
Sбок= 2πR*h=2*3,14*2,12*4,24≈56,45 см²
Sосн=πR²=3,14*2,12²=3,14*4,49≈14,1 см²
Sполн=Sбок + 2Sосн=56,45 + 28,2≈84,65 см²