1. Разложите на множители 1) am'-an?
2)9m*-(1-2m)?
2. Докажите, что значение выражения : 799-29° делится
на 50
48 -122
3. Вычислите:
89*+2-31-89+31
4. Решите задачу с составления уравнения:
Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов
составляет 52. Найдите эти числа.
2) Обозначим высоту ВН.
Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;
Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:
АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.
3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.
Дано: AB = 12см
BC = 13см
AC = 20см
A₁B₁ = 9см
Найти: B₁C₁
A₁C₁
По третьему признаку подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то они подобны.
Если \frac{AB}{A_1B_1}= \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}
A
1
B
1
AB
=
B
1
C
1
BC
=
A
1
C
1
AC
, то Δ ABC ~ Δ A₁B₁C₁
Подставим значения сторон треугольника, которые уже знаем
\begin{gathered}\frac{12}{9}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}frac{4}{3}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}\end{gathered}
9
12
=
B
1
C
1
13
=
A
1
C
1
20
3
4
=
B
1
C
1
13
=
A
1
C
1
20
Теперь найдём стороны B₁C₁ и A₁C₁
B_1C_1=13:\frac{4}{3}=13*\frac{3}{4}=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}=9,75B
1
C
1
=13:
3
4
=13∗
4
3
=
4
39
=9
4
3
=9,75
A_1C_1=20:\frac{4}{3}=20*\frac{3}{4}=\frac{60}{4}=15A
1
C
1
=20:
3
4
=20∗
4
3
=
4
60
=15
ответ: A₁B₁ = 9см
B₁C₁ = 9,75см
A₁C₁ = 15см