1. Решите задачи с теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках a. Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 29,4°. Найдите
остальные углы трапеции.
b. Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 44
см. Найдите величину боковой стороны трапеции.
2. Периметр правильного шестиугольника равен 270 см. Найдите его площадь.
3. Окружность радиусом 3,5 мм разбита на два сектора. Длина дуги второго сектора в
четыре раза больше длины дуги первого.
a. Вычислите длину дуги первого сектора
b. Вычислите площадь второго сектора
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)