1. Решите задачи с теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках a. Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 29,4°. Найдите
остальные углы трапеции.
b. Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 44
см. Найдите величину боковой стороны трапеции.
2. Периметр правильного шестиугольника равен 270 см. Найдите его площадь.
3. Окружность радиусом 3,5 мм разбита на два сектора. Длина дуги второго сектора в
четыре раза больше длины дуги первого.
a. Вычислите длину дуги первого сектора
b. Вычислите площадь второго сектора

a) K, L, M ∈ α; α║(SBC)

KL║BS; KM║BC; ML║CS как линии пересечения двух параллельных плоскостей с одной общей.

SH⊥(ABC); AT⊥BC; H∈AT как центр правильного треугольника лежащий на медиане. AH:HT=2:1 по свойству пересечения медиан.

LU⊥KM ⇒ KU=UM ⇒ U∈AT ⇒ LU⊂(AST) ⇒ LU∩SH

Рассмотрим плоскость AST.

LU║ST как линии пересечения двух параллельных плоскостей с (AST).

AK:KB=AL:LS=5:1 по теореме о пропорциональных отрезках.

AU:UT=AL:LS по теореме о пропорциональных отрезках.

Как уже известно AH:HT=2:1. Пусть AU=5x; UT=x ⇒AT=6x ⇒ AH=4x; HT=2x ⇒ HU=2x-x=x.

ΔSHT~ΔRHU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит SH:RH=HT:HU=2:1. Пусть SH=2y; RH=y ⇒ SR=2y-y=y ⇒ SR=y=RH

То есть плоскость делит высоту пополам.

б) AT=AB*sin 60°=(15+3)*√3/2=9√3.

ΔAST~ΔALU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит AL:AS=LU:ST=6:5.

HT=1/3 *9√3=3√3 т.к. AH:HT=2:1

SH=13 ⇒ ST=√(169+27)=14 ⇒ LU=5/6 *14=35/3.

ΔAKM~ΔABC по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит KM:BC=AK:AB=5:6 ⇒ KM=5/6 *18=15.

Как было указано в начале LU⊥KM ⇒ S=1/2* 15*35/3=175/2=87,5

ответ: 87,5.

Сілтілік жер металдар — екінші топта орналасқан металдар. Оларға: бериллий, магний, кальций, стронций, барий, радий жатады. Бұл элементтердің сыртқы электрондық қабаттарында екі электрондары болады, оларды оңай беріп жіберіп, өзінің алдында тұрған бекзат газдардан аяқталған электрондық құрылысын қабылдайды.

Атомдық

нөмері Атауы,

белгіленуі Табиғи изотоптар саны Атомдық массасы Ионизация энергиясы, кДж•моль−1 Электронға ұқсастығы, кДж•моль−1 Электр

терістілігі Металлдық радиусы, нм Иондық радиусы, нм tбалқу,

°C tқайнау,

°C ρ,

г/см³ ΔHбалқу, кДж•моль−1 ΔHқайнау, кДж•моль−1

4 Бериллий, Be 1+11а 9,012182 898,8 0,19 1,57 0,169 0,034 1278 2970 1,848 12,21 309

12 Магний,Mg 3+19а 24,305 737,3 0,32 1,31 0,24513 0,066 650 1105 1,737 9,2 131,8

20 Кальций,Ca 5+19а 40,078 589,4 0,40 1,00 0,279 0,099 839 1484 1,55 9,20 153,6

38 Стронций,Sr 4+35а 87,62 549,0 1,51 0,95 0,304 0,112 769 1384 2,54 9,2 144

56 Барий,Ba 7+43а 137,327 502,5 13,95 0,89 0,251 0,134 729 1637 3,5 7,66 142

88 Радий,Ra 46а 226,025