1.Секущая образует с двумя параллельными прямыми восемь углов, один из которых равен102°. Найди остальные семь углов.
2.Углы, которые образует секущая р с двумя прямыми а и b, последовательно обозначены цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8. Угол 1 равен 37°, а угол 5 равен 143°. Докажи, что а||b и найди угол 2

Свойства параллельных плоскостей:Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью Две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек.Это определение. Однако в практических целях чаще используется признак параллельности плоскостей:Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости  ПО ТЕОРЕМЕ ПЛОСКОСТЕ.Й

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.  V = So*h. В нашем случае площадь основания - это площадь прямоугольного треугольника So=(1/2)*a*b, где  а и b - катеты. Для начала найдем гипотенузу "с" основания и высоту призмы "h" из прямоугольного треугольника, образованного диагональю большей боковой грани "d"  (как гипотенуза):  так как Sinβ =c/d, a Cosβ=h/d, то

с=d*Sinβ, h=d*Cosβ.  

В прямоугольном треугольнике (основание призмы) Sinα=b/c, Cosα=a/c. Отсюда катеты равны

b=c*Sinα = d*Sinβ*Sinα  и  a=c*Cosα=d*Sinβ*Cosα.

Тогда So=(1/2)*dSinβ*Cosα*dSinβ*Sinα  =(1/2)*d²Sin²β*Sinα*Cosα.

V=So*h = (1/2)*d²Sin²β*Sinα*Cosα*d*Cosβ = (1/2)*d³Sin²β*Cosβ*Sinα*Cosα.