1)Сферу задано уравнением (x-1)²+(y+5)²+z²=32
Какой диаметр этой сферы?
2) дано окружность, NM— диаметр. N (-5;0;2), M (-1;-4;6). Найдите радиус окружности

Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Вариант 1.
Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или
h=√144-36)=6√3.
Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или
S1=(1/2)*12*6=36√3.
S1/S2=36√3/16√3=9/4.
k=√(9/4) = 3/2.
Вариант 2.
Сторона второго треугольника равна "а".
Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а
площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a².
Отсюда  a=√64 =8.
Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2.
ответ: k=3/2.

Дан параллелограмм. Параллелограмм - четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Рассмотрим стороны ВС и АD и секущую АК, которая, в свою очередь, является биссектрисой угла А.

Итак, прямые параллельны, значит накрест лежащие углы ВКА и КАD равны (по св-ву).

AK-биссектриса угла А => уг. ВАК = уг. САD=> BAK = BKA => треугольник АВК равнобедренный (по признаку).

ВК=АВ=7см.

АВ=CD (по свойству параллелограмма)

ВС=ВК+КС=11см

ВС=АD=11см (по свойству параллелограмма)

Равсd=7+7+11+11=36см