1. Сформулируйте свойство прямой, принимаемое за аксиому. 2. Какая фигура называется лучом?
3. Как обозначается луч?
4. Как по-другому называется луч?
5. Как по-другому называется вершина луча?
6. Какая фигура называется отрезком?
7. Как обозначается отрезок?
8. Какие операции можно производить с отрезками?
9. Как обозначается равенство отрезков?
10. Какая точка называется серединой отрезка?
Если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.
Если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.
Поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна 10 * √ 3 см.
Тогда полная поверхность параллелепипеда
Sп = 2 * Sосн + 4 * Sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²
Меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей
S = 6 * S б.гр. = 6 * 10² = 600 см²
То есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF
следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!
2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисей
Отсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный
3) так как по условии NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6
NC=6см, NP=NC+CP=6+4=10см
допустим NM и DC пересекаются в точке O
так как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90°
отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла)
DN=NC=6см
ответ 6см
4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x см
основание будет x+4
периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=46
3x+4=46
3x=42
x=14
ответ 14,14,18
5)Допустим основание равнобедренного треугольника x см
боковые будут 0,8x
периметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=78
2,6x=78
x=30
ответ 30, 24, 24