1. Скільки прямих можна провести через 1 точку? (малюнок)
2. Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо
АВ = 10 см; АС= 4 см (малюнок)
3. Промінь b проходить між променями a і с. Знайдіть
(ас),
якщо
(аb) 101 ,(bc) 11
(малюнок)
4. Промінь ОС – бісектриса кута
АОВ
знайдіть
АОВ
, якщо
АОС 60
(малюнок)
5. Відкладіть на промені AN відрізки АВ = 2 см, АС = 5 см, АD= 9 см.
Знайдіть відстань між серединами відрізків АВ і CD (малюнок)
Записати обчислення
6. На відрізку AD позначено точки В і С так, що АВ = СD, AC=5 см.
Знайдіть довжину відрізка BD (малюнок).Записати пояснення до розв’язку
задачі
7. За до транспортира поділіть на 3 рівні частини прямий кут та
розгорнутий кут
8. Північний вітер змінився на північно- східний. Який кут повороту вітру?
(малюнок)
9. Точки A,B,C лежать на одній прямій AB=10см, відрізок АС у 6 разів
більший за відрізок BC. Знайди довжину АС.
Медиана к основанию - это высота ВД.
Медиана разбивает треугольник на 2 равновеликих по площади.
Тогда S(АВС) = 2S(АВМ).
Площадь треугольника АВМ находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (10+5+√153)/2 = (15+√153)/2 ≈ 13,684658.
Подставив данные, получаем S(АВМ) = 24.
Тогда S(АВС) = 2*24 = 48.
Обозначим АД - половину стороны АС - за х.
Высота ВД это Н = √(10² - х²) = √(100 - х²).
Тогда площадь треугольника АВС равна:
S(АВС) = (1/2)*2x*H = х√(100-х²) = 48.
Возведём обе части в квадрат.
х²(100-х²) = 48².
Заменим х² на у.
Получаем квадратное уравнение:
у² - 100у + 2304 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-100)^2-4*1*2304=10000-4*2304=10000-9216=784;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√784-(-100))/(2*1)=(28-(-100))/2=(28+100)/2=128/2=64;y_2=(-√784-(-100))/(2*1)=(-28-(-100))/2=(-28+100)/2=72/2=36.
Отсюда находим 2 значения х = 8 и х = 6.
Но второй ответ не принимаем, так как медиана АМ получается равной √97.
ответ: длина медианы, проведенной к ОСНОВАНИЮ треугольника, равна √(100-64) = √36 = 6.
Два многоугольника подобны, если их соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны.
Чтобы узнать стороны подобного многоугольника нужно:
1)Периметр подобного многоугольника(99 см) разделить на периметр известного многоугольника(мы посчитали, что это 33 см), то есть 99/33=3, а это означает, что периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального.
2)Поскольку периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального, значит, стороны подобного тоже в три раза больше:
4:5:7:8:9(нужно всё умножить на три)=12:15:21:24:27
ответ: стороны подобного многоугольника
относятся как 12:15:21:24:27