1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0; 5) и В(-6; 1)

2. Точки О(0; 0), А(7; 6), C(1; 4) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите

координаты точки B .

3. Точка М делит отрезок РК в отношении 3:1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки Р, если точки М и К имеют соответственно координаты (4; 1), (5; 3).

а) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (x - 3)2 + ( y -5)2 = 25 .

b) Определите взаимное расположение прямой y = 10 и окружности (x - 3)2 + ( y -5)2 = 25 .

я бы пошёл таким путём:
очевидно, что треугольник МАС прямоугольный, причём катеты у него 5 и 12
откуда мы можем найти угол МСА (по теореме синусов, хотя бы)
теперь рассмотрим треугольник ЕОС (О - центр окружности)
он равнобедренный со сторонами ОЕ и ОС по 6
можем найти его углы
ЕСО = МСА
СЕО = ЕСО = МСА
ЕОС = 180 - 2*МСА
теперь рассмотрим треугольник ЕОА
он тоже равнобедренный со сторонами ЕО и АО по 6
и угол ЕОА = 180 - ЕОС = 180 - 180 - (-2*МСА) = 2*МСА
теперь мы знаем две стороны (по 6) и угол между ними (ЕОА = 2*МСА)
по теореме косинусов можем найти противоположную сторону АЕ
всё

1)Площадь=60. Периметр = 34

S=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

Р=5*4=20 см

4)

теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD

подставляем и находим, 12*10=СМ*СD

СМ*СD=120(1)

так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23

выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)

теперь второе выражение подставляем в первое:

CM*(23-CM)=120

120=23CM-CM²

CM²-23CM+120=0

решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8

5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум 
радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3) 
подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)