1. Сравните углы треугольника АВС, если его стороны АВ<АС<ВС.
2. Существует ли треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм и 3 дм?
3. Длины двух сторон треугольника 2,5 см и 0,5 см, может ли длина третьей стороны быть
выражена целым числом?
4. Найдите периметр равнобедренного треугольника со сторонами а) 2 см и 4 см; б) 3 см и 4
см.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух его сторон равна 4
см, один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника

Острые углы данного прямоугольного треугольника равны 32° и 58°.

Объяснение:

Предположим, что пересекаются биссектрисы двух острых углов. Тогда сумма половин этих углов равна 45° (так как сумма острых углов равна 90° и угол, под которым пересекаются эти биссектрисы, ВСЕГДА равен 135° (или 45°, если брать смежный). Следовательно, нам дан угол пересечения биссектрис прямого и одного из острых углов. Пусть это будут углы В и С. Тогда в треугольнике АОС  ∠ОАС = 45°(половина прямого), а ∠АОС = 74°(дано). По сумме углов треугольника АОС  

∠ОСА = 180°-45°-74° = 61°, а это половина угла С треугольника АВС. Значит острый угол С получается равным 122°, что противоречит условию существования прямоугольного треугольника.  

Следовательно, угол пересечения биссектрис ∠АОС = 106°(смежный с данным).

Тогда ∠ОСА = 180°-45°-106° = 29°, а ∠С = 2·29° = 58°.

По сумме острых углов ∠А = 90° -58° = 32°.

у=2х²-4х+3  . 1)Найдите точки пересечения графика с осью OY

2)Обоснуйте свой ответ, разрезав ось OX графика ( НЕ ЗНАЮ КАК ...)

3)Напишите уравнение оси симметрии    ; 4)Постройте график.

Объяснение:

1) Область определения :х-любое ;

2) Это парабола ,ветви вверх . Координаты вершины

х₀=-в/2а,   х₀=-(-4)/4= 1 ,  у₀=2*1²-4*1+3=3 , ( 1;  3). Ось симметрии х=1.

3) Точки пересечения с осью ох( у=0)

2x²- 4x+3=0 , Д=-8  , точек пересечения нет с ох нет.

4)Точки пересечения с оу ( х=0)

у(0)=2*0²-4*0+3=3 , Точка (0; 3).

5) Промежутки знакопостоянства функции :  у>0 при  х-любом

6) Функция убывает при х≤ 1 ,

функция возрастает при  x≥1;

7) Наименьшее значение функции у=3 ( при х=1)

Наибольшего значения нет.

8)Множество значений функции у∈[3; +∞) ;

9)График функции ,

Доп. точки у=х²-4х+3

х:  2   3  

у:  3   9