1.Средняя линия ,параллельная основанию треугольника равна 4см, а
периметр равнобедренного треугольника равен 18см. Найдите площадь
треугольника.
2.Найдите наибольший угол треугольника,если медиана равна половине
стороны к которой она проведена.
3. Площадь ромба 18см 2 ,острый угол равен30 0 . Найдите сторону ромба.
4.Диагонали ромба относятся как 2:1. Площадь ромба равна12см 2 . Найдите
сторону ромба.
5.Острый угол параллелограмма АВСД равен 60 0 .Диагональ ВД=3см и
перпендикулярна стороне АВ. Найдите площадь параллелограмма
6. Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 7см и 3см и
острым углом 60 0 .
7. Угол при основании равнобедренной трапеции равен 60 0 ,а ее диагональ
равна 4см и перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции.
8. Основания трапеции равны 5 см и 15 см .а диагонали 12см и 16см.
Найдите площадь трапеции.
9. Основания трапеции равны 28см и 11см , а боковые стороны 25см и 26см
. Найдите высоту трапеции.
10. В прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 15 см вписан квадрат
,имеющий общий угол. Найдите периметр квадрат.
11. В треугольник АВС вписан ромб АДЕК, так что угол А общий ,а вершина
Е лежит на стороне СВ. Найдите сторону ромба, если АВ=12см и АС=8см.
12.В треугольнике угол С=90 0 , СД биссектриса , АД=5см. НайдитеВС, если
высота ДМ треугольника АДС равна 3см.
13.Через точку пересечения диагоналей трапеции с основаниями 6см и 2см
проведена прямая параллельная основаниям. Найдите длину ее отрезка ,
заключенного между боковыми сторонами трапеции.
14. В трапеции с основаниями 2см и 6см, проведена средняя линия .
Найдите длину ее отрезка ,заключенного между диагоналями трапеции.
15. Найдите основание равнобедренного треугольника с углом при
основании 30 0 ,если взятая внутри треугольника точка находится на
одинаковом расстоянии ,равном 3см от боковых сторон и на расстоянии
2√3см от основания.
16. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами 1см ,√2 см и √5см.

17. Найдите наибольший угол параллелограмма с сторонами 3см и 5см и
диагональю 7см.
18. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, если основания и
площадь равны соответственно 8см , 14см и 44см 2 .
19 Найдите площадь ромба, если его высота равна 12см а диагональ 13см.
20. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74дм ,а
площадь3м 2 .
21.В параллелограмме диагонали АС и ВД пересекаются в точкеМ, угол
АВД=30 0 , угол ВМС=45 0 . Найти АВ, если АС=4√2см.
22.Если диагональ параллелограмма , длина которой 4√6см составляет с
основанием угол 60 0 , а другая диагональ составляет с этим основанием
угол 45 0 , то длина другой диагонали:
23.В трапеции АВСД диагональ АС образует с основанием СД угол 45 0 , угол
АВС=75 0 , боковая сторона ВС=2√6см. Найдите основание АВ.
24. В треугольнике АВС , АВ=14см и медианы АК=15см и ВР=9см, М-точка
пересечения медиан. Найдите угол АМВ .
25. . В треугольнике АВС , АВ=13см и медианы АМ=18см и ВК=7,5см.
Найдите площадь треугольника АВС .
26. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к боковой
стороне равна 15см, а высота ,опущенная на основание равна 18см.
Найдите площадь треугольника.
27. В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ=4√2см, боковые
стороны- 6см. Найдите медиану АМ.
28.Стороны треугольника11см, 12см и 13см. Найдите длину медианы
,проведенной к большей стороне.
29.В окружности проведена хорда ,перпендикулярнная к радиусу и
проходящая через его середину. Найдите длину хорды, если диаметр равен
8см.

Показать ответ

Ответ:

Lera096811hk

10.02.2020 12:38

Формула вычисления длины окружности, зная радиус окружности: $L = 2\pi r$

Для начала определим вид треугольника.

Нам уже дано, что около трапеции однозначно описана окружность.

А окружность можно описать только около равнобедренной трапеции!.

Что и означает, что боковые стороны равны — 6; 6.

Другого выбора у нас нет, кроме как объявить, что одно из оснований ровно боковой стороне — 6, а второе основание равно: 12.

Формула вычисления радиусa описанной окружности около равнобёдренной трапеции — такова:

$R = \frac{adc}{4\sqrt{p(p-a)(p-d)(p-c)}}\\p = \frac{a+d+c}{2}$

Тоесть, для вычисления этого радиуса — нам должны быть известны основания трапеции, боковая сторона, и! диагональ.

Обозначения сторон: боковые равные стороны равны: "c"; большее основание равно: "b"; меньшее основание равно: "b".

Формула вычисления диагонали равнобедренной трапеции такова: $d = \sqrt{c^2+ab}\\d = \sqrt{6^2+6*12}\\d = \sqrt{108} \Rightarrow d = 10.4.$

А в этой формуле, переменные таковы: обе боковые стороны обозначаются как "a"; верхнее основание, которое равно боковой стороне — обозначается как "b"; основание с длиной в 12 см — обозначается как "c".

Теперь, зная все стороны трапеции, и диагональ — найдём радиус: $R = \frac{adc}{4\sqrt{p(p-a)(p-d)(p-c)}}\\p = \frac{a+d+c}{2}\\\\p = \frac{6+10.4+12}{2}\\p = 14.2\\\\R = \frac{6*10.4*12}{4\sqrt{14.2(14.2-6)(14.2-10.4)(14.2-12)}}\\R = \frac{748.8}{4\sqrt{973.5}}\\R = \frac{748}{124.8}\\R = 5.99.$

Теперь, зная радиус — найдём длину окружности:

$L = 2\pi r\\L = 2*3.1415*5.99\\L = 37.63.$

Вывод: L = 37.63.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Любознайка09

09.04.2023 21:06

20°, 70°, 90°.

Объяснение:

Так как медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. Рассмотрим треугольник, образованный медианой и высотой. Угол между медианой и высотой = 50°, угол, который образует высота со стороной, к которой она проведена, равен 90°. Тогда третий угол в рассматриваемом треугольнике равен 40° (180 - 90 - 50). Теперь рассмотрим треугольник, BCB1, он равнобедренный, так как BB1 = B1C. Значит, что углы B1BC и B1CB равны. Угол CB1B, как мы нашли, равен 40° . Следовательно, углы BB1 и B1C равны по (180-40)/2 градусов, т.е. по 70°. Мы определили, что в треугольнике ABC один из углов прямой, а второй равен 70°. Значит третий угол равен 180° - 90° - 70° = 20°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия