Рожок400000

16.11.2022 13:36 •  Геометрия

1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна 14см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Вычисли объём призмы. 2)Объём прямой десятиугольной призмы равен 99см3 . Площадь основания увеличили в 8 раз, длину высоты призмы уменьшили в 11 раз. Вычислить объём получившейся призмы.
3)В цистерну цилиндрической формы налита вода до отметки 3 м (см. рис.).
Объём всей цистерны равен 20м3, а её высота — 6м.

Найди объём воды в цистерне.

4)Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 3см и 6 см. Большее диагональное сечение призмы равно 48см2. Вычисли объём призмы.
5)Цилиндр вписан в куб. Объём куба равен 216см3.

Вычисли объём цилиндра.
6)Прямоугольник со сторонами 5 см и 13см вращается около прямой, находящейся на расстоянии 2см от большей стороны. Вычислить объём полученного тела вращения.
7)Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 8 см и 22 см и боковыми сторонами 13 см и 15 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 18 см.
8)Kаковы должны быть размеры закрытого цилиндрического бака объёмом 16π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?
9)Вычислить объём шара, вписанного в куб, ребро которого равно 8,2см.
10)Радиус шара равен 14 см, высота сегмента равна 7 см. Вычисли площадь поверхности шарового сегмента.
11)Диаметр шара равен 20 мм.

Вычисли площадь большого круга и объём шара.
12)Цилиндр вписан в шар. Высота цилиндра в 5 раз больше диаметра основания.

Вычисли отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара.
13)Шар с центром в точке O касается плоскости в точке A. Точка B лежит в плоскости касания. Найди объём шара, если AB=15,6см, а BO=16,9см. (ответ округли до десятых!)
14)Радиусы двух шаров равны 3,2см и 6см. Найди радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
15)В шаре, радиус которого равен 16,9см, просверлено цилиндрическое отверстие вдоль его диаметра. Вычислить объём оставшейся части шара, если радиус отверстия равен 15,6см. Значение числа π в вычислениях округлить до 3.