1. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см. Найдите его периметр.

2. Периметр параллелограмма равен 56 см, одна из сторон
равна 10 см. Найдите другую сторону.

3. Периметр параллелограмма равен 56 см, одна из сторон на 4
см больше другой. Найдите эти стороны.

4. Один из
углов параллелограмма равен 979. Найдите
остальные углы.

5. Найдите углы параллелограмма, если один из в 3 раза больше
другого.

6. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы
43°и 37°. Найдите углы параллелограмма.

7. В параллелограмме ABCD диагональ АС = 8 см, диагональ
BD 6 см, сторона AD = 6 см. Найдите периметр
треугольника BCO, где 0 - точка пересечения диагоналей.

!​

6 ед.

Объяснение:

В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.

Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.

В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.

Высота боковой грани НН1 = 6 ед.

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °

Объяснение: