1. Стороны прямоугольника 3 см и 5 см. Найти соотношение объемов тел, образованных вращением через большую стенку и маленькую стенку. 2. Сторона равностороннего треугольника составляет 8 см. Найти объем тела, образованного вращением через стенку 3. Угол наклона вершины равностороннего треугольника составляет 120 °, боковой стенки 10 см. Найти объем тела, образованного вращением через боковую стенку.​

Прямоугольник АВСД, АС=ВД, АО=ВО=СО=ДО, ВК перпендикуляр на АС, ОМ перпендикуляр на АД, ОМ/ВД=1/4=1х/4х, ОД=1/2ВД, ОМ/ОД=1х/2х, треугольник АОД равнобедренный, ОМ-высота=медиане, АМ=МД, треугольник МОД прямоугольный, МД=корень(ОД в квадрате-ОМ в квадрате)=(4*х в квадрате-х в квадрате)=х*корень3, АД=МД*2=2х*корень3=ВС, треугольник АВД прямоугольный, АВ=корень(ВД в квадрате-АД в квадрате)=корень(16*х в квадрате-12*х в квадрате)=2х, треугольник АВС прямоугольный, ВК высота, АВ в квадрате=АК*АС, 4*х в квадрате=АК*4х, АК=х, КС=АС-АК=4х-х=3х, АК/КС=х/3х=1/3

1/  AB параллельна m, площадь АВС=1/2АВ*СН, СН-высота на АВ, так как две прямые параллельны, то перпендикуляр к одной из них будет перпендикулярен и другой, СН перпендикулярна m - СН величина поястоянная между двумя параллельными прямыми, а основание одно, какие бы точки не брались на m , площадь треугольника всегда будет=1/2АВ*СН
2. треугольник АВС, ВМ медиана на АС, АМ=МС=1/2АС, проводим высоту ВН на АС, площадь АВМ=1/2АМ*ВН=1/2*1/2АС*ВН=1/4*АС*ВН, площадь МВС=1/2МС*ВН=1/2*1/2АС*ВН=1/4*АС*ВН, площади треугольников равны, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника