1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 20 см.
а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 16 см.
b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными?
ответ обоснуйте. [3]
2. В треугольнике АВС, ∠А = 450 , а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и НС соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника АВС. [5]
3. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции. [7]
ГЕОМЕТРИЯ СОР
Объяснение:
1) равновеликий значит, что площади равные. S = 8 × 20 и в то же время S = a × 16
8 × 20 = a × 16
a = 10
2)d1 = 8^2 + 20^2 = 464
d2 = 10^2 + 16^2 = 356
Нет
3)треугольник АНВ прямоугольный с А = 45 градусов, значит АНВ ещё и равнобедренный, то есть АН = НВ = 6
АС = 15
S = 1/2 × 15 ×6 = 45
4)P = 2x + 14 + 26 = 60. Отсюда 2x = 20, x = 10
боковая сторона равна 10.
S = полусумма оснований умноженая на высоту
высоту найдём из прямоугольного треугольника
h = 100 - 36 = корень из 64 = 8
S = (14 + 26)/2 × 8 = 160