1. The book was lying on the table. Book is a common noun
Book is a proper noun
Book is a collective noun
2. Love begets love.
Love is a common noun
Love is a collective noun
Love is an abstract noun
3. We cannot live without water.
Water is a common noun
Water is a material noun
Water is an abstract noun
4. The jury has given its verdict.
Jury is a collective noun
Jury is a common noun
Jury is an abstract noun
5. The Hindus regard Krishna as an incarnation of Lord Vishnu.
Hindus is a common noun
Hindus is a proper noun
Hindus is an abstract noun
6. Alcohol is injurious to health.
Health is a common noun
Health is an abstract noun
Health is a proper noun
7. Smoking is a bad habit.
Habit is a common noun
Habit is a proper noun
Habit is an abstract noun
8. Wild animals live in forests.
Animals is a common noun
Animals is a proper noun
Animals is an abstract noun
9. The childhood of Peter was full of misery.
Childhood is a common noun
Childhood is an abstract noun
Childhood is a proper noun
10. All the girls were singing.
Girls is a common noun
Girls is a proper noun
Girls is an abstract noun
11. Gold is a precious metal.
Gold is a proper noun
Gold is an abstract noun
Gold is a material noun
12. Rice is the staple food of South Indians.
Rice is a common noun
Rice is a material noun
Rice is an abstract noun
13. The earth moves round the sun.
Earth is a common noun
Earth is an abstract noun
Earth is a proper noun
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.
Высота параллелограмма перпендикулярна его противоположным сторонам.
ВН ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²
Даны точки А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0).
Длина вектора a(X; Y; Z) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y² + Z²), где X, Y, Z разность координат точек по осям x, у, z.
Находим координаты вектора АВ по точкам А(2; 0; 5), В(3; 4; 0).
АВ = (3-2; 4-0; 0-5) = (1; 4; -5).
Длина АВ = √(1² + 4² + (-5)²) = √(1 + 16 + 25) = √42.
Аналогично ведём расчёт и для других сторон.
Вектор АВ (с) Вектор ВС (а) Вектор АС (b)
X Y Z X Y Z X Y Z
1 4 -5 -1 0 0 0 4 -5
Модуль 42 = 6,48074 Модуль 1 = 1 Модуль 41 = 6,40312.
Периметр Р = 13,8837,
Р/2 = 6,9419,
Площадь √10,25 = 3,20156.
по Герону.
Находим углы.
cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) 82 82,99397568 0,98802352
A = arccos 0,98802352 = 0,15492232 радиан 8,876395081 градуса
cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) 2 12,9614814 0,15430335
B = arccos 0,15430335 = 1,415874007 радиан 81,12360492 градуса
cos C = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) 0 12,80624847 0
C = arccos 0 = 1,570796327 радиан 90 градуса.
Вывод: треугольник прямоугольный.