1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину
отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ.
2. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В. Найдите длину
отрезка АС, если АВ=20см, а отрезок ВС на 2 см больше отрезка АС.
3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?
4. Один из смежных углов на 20° больше другого. Чему равны эти углы?
5. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 42°.
Чему равны остальные углы?
6. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 65°.
Чему равны остальные углы? 7. Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 3,4 см. Найдите длину отрезка
АВ.
8. Точка М – середина отрезка АВ равного 8,5 см. Найдите длину отрезка
МВ.
9. Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении прямых
АВ и СD равна 104°. Найдите каждый из них.
10. Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении прямых
АВ и СD равна 202°. Найдите каждый из них.

Комедия Александра Сергеевича Грибоедова не стареет, хотя ей уже почти двести лет. "Горе от ума" - поразительно талантливое, очень актуальное и смешное произведение. Язык комедии удивление современный,  живой и очень образный.  

Чацкий - главный герой комедии А.С. Грибоедова "Горе от ума" - представитель "века нынешнего", то есть передовой молодежи начала 19-го века.  Он умен и образован, его взгляды прогрессивны.  

"Веку нынешнему" в комедии противостоит "век минувший" - косное Фамусовское общество. Для них нормально лгать и притворяться в угоду вышестоящим. Для них высшую ценность представляют чины и деньги. Такие люди никогда не поймут Чацкого. Им проще объявить его сумасшедшим, чем прислушаться к его речам.  Даже Софья - девушка, в которую был влюблен главный герой комедии, "девушка сама неглупая предпочитает дурака умному человеку".

Надеюсь Закрепи, если ответ верный, что-бы другим :)

1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна  h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.

ответ: α = arctg√3 = 60°

2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.

3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.

ответ: искомый угол равен 45°.