1) Точка А належить відрізку КМ, довжина якого 43 м. Визначити довжину найбільшої частини відрізку, якщо одна частина відрізка на 17 м менша за іншу.  2) Точка А належить відрізку КМ, довжина якого 48 м. Визначити довжину найбільшої частини відрізку, якщо одна частина відрізка у 7 разів менша за іншу.
3) Точка А належить відрізку КМ, довжина якого 46 м. Визначити довжину найбільшої частини відрізку, якщо різниця довжин цих частин відрізка дорівнює 14 м.
4) Точка А належить відрізку КМ, довжина якого 49 м. Визначити довжину найменшої частини відрізку, якщо довжини цих частин відносяться як 3:4.
5) Точки А, В, С, Д лежать на одній прямій. Відомо, що відстань АД=116 м, відстань АВ більша у 3 рази за відстань ВС і відстань СД менша за відстань АС на 4 м. Знайти відстань СД.
6) Відрізок завдовжки 50 м складається з чотирьох нерівних частин. Відстань між серединами середніх частин дорівнює 15 м. Знайти відстань між серединами крайніх частин.
7) Промінь проходить між сторонами кута і ділить його на кути 23 і 68 градусів. Знайти кут суміжний до даного кута.
8) Знайти найбільший з суміжних кутів, якщо вони відносяться як 5:7
9) Бісектриса кута утворює з його стороною кут 57 градусів. Знайти кут суміжний до даного кута.
10) Знайти найменший кут, який утворився при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них 247 градусів.
11) Промені АС і АД проходять між сторонами кута ВАЕ. Відомо, що кут САЕ дорівнює 83 градуси, кут ВАД - 72 градуси і кут САД - 45 градусів. Знайти кут ВАЕ.
12) Нехай дві паралельні прямі перетнуті третьою прямою. Відомо, що сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 118 градусів. Знайти найбільший відповідний кут.
​

Объяснение:

1. За теоремою про вертикальні кути, кут АОВ = куту DOC.

Маємо АОВ = куту DOC, DO=OB, AO=OC, тому трикутник АОВ=COD за першою ознакою рівності трикутників.

2. За теоремою про вертикальні кути, МКN=PKE.

Маємо МКN=PKE, MNK=KPE, NK=KP, тому трикутник KNM=KPE за другою ознакою рівності трикутників.

3. Маємо кут ВАС=DAC, BA=AD, AC - спільна сторона, тому трикутник АСВ=ACD за першою ознакою рівності трикутників.

4. Маємо ВС=АD, CBD=ADB, BD - спільна сторона, тому трикутник BDA=BDC за першою ознакою рівності трикутників.

5. Маємо DFM=DFE, MDF=EDF, DF - спільна сторона, тому трикутник DMF=DEF за другою ознакою рівності трикутників.

6. Маємо МАР=NPA, NAP=MPA, AP - спільна сторона, тому трикутник РМА=ANP за другою ознакою рівності трикутників.

8. Маємо ABD=CDB, ADB=CBD, BD - спільна сторона, тому трикутник ADB=CDB за другою ознакою рівності трикутників.

9. AD=BF, DB - спільна частина, тому AB=DF.

Маємо AB=DF, АВС=EDF, EFD=АСВ, тому трикутник АВС=DFЕ за другою ознакою рівності трикутників.

10. Оскільки кут EBD=DAE, AC=BC, то BD=AE.

Маємо кут EBD=DAE, BD=AE, вертикальні кути рівні(на малюнку немає точки, не можу позначити), то трикутники рівні (немає точки, не можу позначити) за другою ознакою рівності трикутників.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой,

катеты равны 15 см и 20 см.

Найдите косинус , синус и тангенс угла В.

Решение.

Косинус (cosB)- отношение прилежащего катета (ВС=20 см) к гипотенузе.

Находим гипотенузу по т. Пифагора

АВ²=АС²+ВС² = 15²+20²=225+400=625;

АВ = √625=25 см.  Тогда

cosB = 20/25 = 4/5 = 0.8.

Cинус угла В (sinB) равен отношению противолежащего катета (AC=15 см)  к гипотенузе (АВ=25 см)

sinB = 15/25 = 3/5 = 0,6.

Тангенс угла В (tgB) равен отношению противолежащего катета (AC=15 см) к прилежащему (ВС=20 см)

tgB =15/20 = 3/4 = 0.75.