1) Точка ділить відрізок завдовжки 30 см на частини у відношенні 2:3.
Знайдіть довжину кожної частини.
а) 12 см, 18 см;
в) 10 см, 20 см;
б) 18 см, 30 см;
г) 20 см, 10 см.
b
d
1
4
2) Дано: 21 =Z2 =Z3 = 58°. Знайти: 24.
а) 112°, б) 148°, в) 1229. г) 58°.
а
2
3
В
(1000
3) Знайдіть кути ДАВС:
a) ZA= 35°; 2В= 65°, 2C= 80°,
б) ZA= 45°, 2B= 80°, 2C= 55°,
в) ZA= 45°; 2В= 70°; ZC= 65°,
г) ZA= 35°; ZB= 80°, 2C= 65°.
4) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см, а периметр
Яка довжина його бічної сторони?
г) 30 см.
1150
A
С
а) 20 см;
б) 40 см Страница
1
ИЗ
1
В ООН
НАМА
ПЕС
а таба​

Семён Дежнёв является первооткрывателем пролива между Евразией и северной Америкой.Через 80 лет,после Дежнева,Витус Беринг доказал существование пролива ,по приказу Петра Первого,на чьей службе он состоял.Проливу было присвоено имя Беринга.Донесениям Дежнева не придали значения,посчитав их не очень важными и только Пётр Великий обратил внимание на донесения, понял стратегическую важность открытия.Он отправил Беринга на исследование пролива,требуя доказательства.Витус с честью выполнил свою миссию,поэтому проливу и дали его имя.К сожалению,история знает немало примеров,когда одни открывают,а слава достаётся другим.

Внешняя точка - C, центр большой окружности - O
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn =  = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 =   12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
ответ: 12π