1) Точка ділить відрізок завдовжки 30 см на частини у відношенні 2:3.
Знайдіть довжину кожної частини.
а) 12 см, 18 см;
в) 10 см, 20 см;
б) 18 см, 30 см;
г) 20 см, 10 см.
b
d
1
4
2) Дано: 21 =Z2 =Z3 = 58°. Знайти: 24.
а) 112°, б) 148°, в) 1229. г) 58°.
а
2
3
В
(1000
3) Знайдіть кути ДАВС:
a) ZA= 35°; 2В= 65°, 2C= 80°,
б) ZA= 45°, 2B= 80°, 2C= 55°,
в) ZA= 45°; 2В= 70°; ZC= 65°,
г) ZA= 35°; ZB= 80°, 2C= 65°.
4) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см, а периметр
Яка довжина його бічної сторони?
г) 30 см.
1150
A
С
а) 20 см;
б) 40 см Страница
1
ИЗ
1
В ООН
НАМА
ПЕС
а таба
чертишь любой треугольник АВС, далее находишь середины сторон и отмечаешь точки след обр:
сер АВ - точка К,
сер ВС - точка Р,
сер АС - точка Е.
Решение:
1) КР - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КР = 1/2 АС ( по св-ву ср лин тр)
2) РЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒РЕ = 1/2 АВ ( по св-ву ср лин тр)
3) КЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КЕ = 1/2 ВС ( по св-ву ср лин тр)
4) Р(трАВС)= АВ+ВС+АС
Р(трКЕР) = РЕ+КЕ+КР = 1/2АВ + 1/2ВС + 1/2 АС = 1/2(АВ+ВС+АС)
= 1/2 Р(трАВС)
Р(тр КЕР) = 1/2*24=12 см
L: 2y=3x-4 или у=(3/2)х-2
Уравнение параллельной ей прямой имеет вид
у=(3/2)х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(3/2)·(-2)+b ⇒ b=3
ответ. Уравнение прямой . параллельной 3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(3/2)х+3 или 2у-3х-6=0
2)Если прямые у= k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой L имеет вид
у= (- 2/3)х+ c
Чтобы найти c подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-2/3)·(-2)+b ⇒ b=-4/3
ответ. Уравнение прямой . перпендикулярной прямой 3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(-2/3)х-4/3 или 3у+2х+4=0
3)Уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой L имеет угловой коэффициент
k=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5
Для нахождения применили геометрический смысл коэффициента k k=tgα
Искомая прямая составляет с осью ох угол (α+45 °)
tg(α+45 °)= (tg α+ tg 45 °)/(1-tg αtg 45 °)=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5
y=-5х+d
Чтобы найти d подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-5)·(-2)+d ⇒ d=-10
ответ. Уравнение прямой . составляющей с прямой 3x-2y-4=0 угол в 45° и проходящей через точку M имеет вид
у=-5х-10 или у+5х+10=0
Для построения прямой достаточно двух точек
Прямая L проходит через точки х = 0, y = - 2
x = 4, y = 4
Прямая 2y-3x-6=0 проходит через точки
х = 0 , y = 3
x = - 2, y = 0
Прямая 3y+2x+4=0 проходит через точки
х =4 , y = - 4
x =- 2, y = 0
Прямая у+5х+10=0 проходит через точки
х = 0 , y = - 10
x = - 2, y = 0