1. Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая a , проходящая через середины отрезков МА и МС, параллельна
плоскости прямоугольника.
2. Дан треугольник СКР. Плоскость, параллельная прямой РК, пересекает
сторону СР в точке Е, а сторону КС — в точке F. Вычислите длину отрезка РК,
если EF = 14 дм, СЕ : ЕР = 2 : 5.
3. Точка А не лежит в плоскости ромба ВCDЕ. Через середины отрезков AС и AB
проведена прямая m. Как расположены прямая DE и прямая m ? Найдите
угол между прямыми m и BE, если угол CDE = 50​

1. По свойству CH = JD, а HJ = AB. CH = (CD - HJ) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ACH. Угол ACH = 45 градусов (по условию), угол AHC = 90 градусов, т.к. AH — высота. Найдем угол HAC: 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов ⇒ треугольник ACH равнобедренный ⇒ AH = CH = 6 см. Высота = 6 см. 
2. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту = (8 + 20) / 2 * 6 = 28 / 2 * 6 = 14 * 6 = 84 квадратных см. Площадь = 84 квадратных см. 
P. S. Чертеж прилагаю ниже. Простите за неаккуратность. 

Подобные задачи ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом:
1) Вводится переменная х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна часть")
2) Стороны треугольника записываются через эту переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей)
3) Стороны складываются, образуя периметр. Получаем уравнение:
3х + 4х+ 6х = 39
13Х = 39
х =3
4) Нам нужна меньшая сторона,  то есть та сторона, которая содержит меньше всего таких частей. Она равна 3х =3*3 =9