1. Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая a , проходящая через середины отрезков МА и МС, параллельна
плоскости прямоугольника.
2. Дан треугольник СКР. Плоскость, параллельная прямой РК, пересекает
сторону СР в точке Е, а сторону КС — в точке F. Вычислите длину отрезка РК,
если EF = 14 дм, СЕ : ЕР = 2 : 5.
3. Точка А не лежит в плоскости ромба ВCDЕ. Через середины отрезков AС и AB
проведена прямая m. Как расположены прямая DE и прямая m ? Найдите
угол между прямыми m и BE, если угол CDE = 50
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°