1.Точки L, M, N O не лежать на одній площині. Доведіть, що прямі LM i NO не перетинаються, ​

1) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме имеют 180 градусов то прямые параллельны
2) если две стороны и угол между ними одного трегугольника соответственно равнв двум сторонам и углу между ними другого то такие треугольники равны
3) луч не знаю как объяснить и угол тоже) а виды углов: тупой, острый, прямой.
4) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию являетс я медианой и высотой.
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60 градусам, то он равносторонний

Соединяем концы диаметра и и точку на окружности, из которого опущен перпендикуляр. Получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол, опирающийся на диаметр равен 90°. В данном треугольнике перпендикуляр, опущенный на диаметр - это высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, а по св-ву запишется как 10=√(ху), где х и у - это отрезки, на которые делится гипотенуза высотой (по усл. задачи - перпенд-р делит диаметр). Второе уравнение у-х=21. Решаем систему:
 у-х=21
10=√(ху)
у=21+х
10=√(21+х)х
х²+21х=100
х²+21х-100=0
D=21²+4*100=841 (29)
х=(-21+29)/2=4
у=21+4=25
диаметр окружности d=25+4=29
длина окружности l=πd=29π≈91,06 (см)