1. точки p и t являются серединами ребер ll1 и mm1 параллелепипеда klmnk1l1m1n1 . сколько плоскостей , содержащих грани параллелепипеда , параллельны прямой pt? 2. точки h и p принадлежат ребрам aa1 и dd1 куба abcda1b1c1d1 . сколько существует прямых , содержащих ребра куба и скрещивающихся с прямой hp? 3. основание прямого параллелепипеда klmnk1l1m1n1 - ромб , угол k1l1m1 = 150 градусов . найдите угол между прямыми nl и l1m1 .
В параллелепипеде klmnk1l1m1n1, точки p и t являются серединами ребер ll1 и mm1 соответственно. Это означает, что ребра ll1 и mm1 делятся пополам точками p и t.
В самом параллелепипеде у нас есть 6 граней: klmn, k1l1m1n1, klk1l1, lmml1, nnn1n1k и k1m1mkl1.
Чтобы получить плоскости, содержащие грани, параллельные прямой pt, нужно взять каждую грань параллелепипеда и проверить, проходит ли она параллельно прямой pt. Если да, добавляем ее в список.
Поскольку точки p и t являются серединами ребер ll1 и mm1 соответственно, это означает, что грани, содержащие эти ребра, параллельны прямой pt. Поэтому грани klk1l1 и lmml1 должны быть включены в список.
Таким образом, есть две плоскости, содержащие грани параллелепипеда, параллельные прямой pt.
2. Чтобы найти количество прямых, содержащих ребра куба и скрещивающихся с прямой hp, нам нужно рассмотреть особенности куба и связь с точками h и p.
В кубе abcda1b1c1d1, точки h и p принадлежат ребрам aa1 и dd1 соответственно.
Чтобы получить прямые, содержащие ребра куба и скрещивающиеся с прямой hp, нужно взять каждое ребро куба и проверить, пересекается ли оно с прямой hp. Если да, добавляем его в список.
Поскольку точка h находится на ребре aa1, а точка p находится на ребре dd1, прямая hp должна пересекать ребра aa1 и dd1. Поэтому ребра aa1 и dd1 должны быть включены в список.
Таким образом, есть две прямые, содержащие ребра куба и скрещивающиеся с прямой hp.
3. Чтобы найти угол между прямыми nl и l1m1, нам нужно рассмотреть основание прямого параллелепипеда klmnk1l1m1n1 и угол k1l1m1.
Так как основание параллелепипеда является ромбом, угол l1k1m1 равен 150 градусов.
Угол между прямыми nl и l1m1 можно найти, используя свойства параллельных прямых и углы, образованные параллельными прямыми и поперечниками.
Угол между прямыми nl и l1m1 будет равен углу k1l1m1, так как они оба параллельны и пересекаются прямыми nk и l1m1 соответственно.
Таким образом, угол между прямыми nl и l1m1 равен 150 градусам.