1.     Трикутник ABC дорівнює трикутнику FKD. АС = 6 см, C = 60°. Яку сторону і який кут трикутника FKD можна знайти за цими даними? 2.     Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут А на 15° мен­ший від кута В і в три рази  менший від кута С.
3.     Відрізки BD і АС перетинаються в точці О, причому ВО = ОС,  AO = OD. Доведіть, що:
а) трикутники АОВ і DOC рівні;           б)         AB = DC.
4.     У трикутнику ABC сторони АВ і ВС рівні, а ВН — бі­сектриса. Доведіть, що трикутники АВН і СВН рівні.
5.     Периметр трикутника 70 см. Чому дорівнюють довжини його сторін, якщо одна з них більша від іншої на 6 см і менша від третьої на 10 см?

△ см².

Пошаговое решение:

Дано:
△;
см;
см;
- высота;

Найти: △;

Решение:

Высота в равнобедренном треугольнике является одновременно и медианой, и биссектрисой. Медиана, проведённая из вершины угла в противоположную сторону, делит её на две равные части. Соответственно, проведённая из противоположного основанию угла высота делит его пополам. Перпендикуляр образует два прямоугольных треугольника. Боковая сторона равнобедренного треугольника представляет из себя гипотенузу. За катет берём получившуюся в результате раздела основания на две равные части сторону. По теореме Пифагора находим оставшийся катет, что и будет выступать в роли высоты.



Находим площадь, умножив основание на высоту и поделив на 2.
△ (см²)

Номер 1

ответ D

34+146=180 градусов,как односторонние

Если при пересечении прямых секущей односторонние углы в сумме равны 180 градусов,то прямые параллельны
Номер 2

Сумма двух внутренних углов треугольника не смежных с внешним,равна градусной мере внешнего угла

25Х+10+16Х+8=100

41Х=100-18

41Х=82

Х=82:41

Х=2

<В=16•2+8=40 градусов

Номер 3

10:5=2

Катет СВ в два раза меньше гипотенузы АВ,поэтому

<А=30 градусов,тогда

<В=90-30=60 градусов

Высота СН-перпендикуляр и с гипотенузой образует два угла по 90 градусов

<АСН=90-30=60 градусов

<ВСН=90-60=30 градусов

Объяснение: