1.Трикутник називається прямокутним, якщо він має : А. Два кути по 90°. Б. Один кут 90°. В. Суму всіх кутів 90°. Г. Зовнішні кути по 90°. Д. Інша відповідь.
2. Як називається сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута ? А. Бічна сторона. Б. Катет. В. гіпотенуза. Г. Висота. Д. Інша відповідь.
3. Чому дорівнює катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°. А. Гіпотенузі. Б. Другому катету. В. Половині гіпотенузи. Г. Половині другого катета. Д. Інша відповідь.
4. Знайдіть кути прямокутного трикутниякщо один із них 20°. А. 20°, 70°, 90°. Б. 140°, 20°, 20°. В. 80`°, 80°, 20°. Г. 20°, 90°, 90°. Д. Інша відповідь.
5. Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один з них більший за другий на 40°. А. 90°, 40°, 50°. Б. 90°, 25°, 25°. В. 90°, 25°, 65°. Г. 90°, 45°, 45°. Д. Інша відповідь.
6. Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один з них більший від другого у 8 разів. А. 90°, 80°, 10°. Б. 90°, 8°, 82°. В. 41°, 90°, 49°. Г. 18°, 18°, 144°. Д. Інша відповідь.7. Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? А. 120°, 30°, 30°. Б. 60°, 60°, 60°. В. 45°, 90°, 90°. Г. 90°, 45°, 45°. Д. Інша відповідь
8. Знайдіть периметр рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 12 см, а катет 9,9 см. А. 21,9 см. Б. 31,8 см. В. 33.9. Г. 29,7 см. Д. Інша відповідь.
9. Знайдіть відстань між паралельними прямими, якщо відстань від січної, яка перетинає їх під кутом 30°, прямі відсікають відрізок 74 см. А. 74 см. Б. 47 см. В. 37 см. Г. 32 см. Д. Інша відповідь.
10. Відстанню від точки до прямої називають довжину: А. Будь-якої похилої, проведеної з точки на пряму. Б. Перпендикуляра, проведеного з точки на пряму. В. Проекції похилої, проведеної з точки на пряму. Г. Похилої , проведеної під кутом 30° до прямої. Д. Інша відповідь.
11. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо похила проведена під кутом 60° до своєї проекції і дорівнює 18 см. А. 18 см. Б. 10 см. В. 8 см. Г. 9 см. Д. Інша відповідь.
12. У трикутнику АВС кут А рівний куту В і вони дорівнюють по 45°, а АВ = 29 см. Знайдіть проекцію відрізка АС на пряму АВ. А. 14,5 см. Б. 14 см. В. 90 см. Г. 45 см. Д. Інша відповідь.
1.1) угол α-вписанный, значит, дуга AC=2*19=38
2) угол β-вписанный, значит, дуга AB=2*47=94
3) BD- диаметр, CD=180-(дуга АВ+ дуга АС)= 180-(38+94)=180-132=48
4) угол х- вписанный, Значит х=1/2 дуги CD=1/2*48=24
ответ: 24 (рисунок внизу)
2.1х+3х+5х=180
9х=180
х=20
1)20*1=20(1-ый угол)
2)20*3=60(2-ой угол)
3)20*5=100(3-ий угол)
Проверка:
20+60+80=180
3.Если проведем отрезок от другого конца диаметра до этой точки, то мы получим прямоугольный треугольник, так как в нем будет вписанный угол опирающийся на диаметр
1) Найдем диаметр она равен 10*2=20- это будет гипотенузой прямоугольного треугольника
2)по теореме Пифагора:
20²-16²=√400-256=√144=12
ответ:12 см
Объяснение: рисунок относится к первому заданию
Удачи!реши это уравнение и найдешь n
n=15
2. сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540
4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х
30х = 540
х = 18
8х = 144
3. Р= 12\/2
1 сторона = 3\/2
по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате)
диаг= \/36=6
диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3
4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5√3
5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162
сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20
Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240
8.Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов
проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга.
Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м
Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.