1. у циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 6 см і 8 см. знайдіть площу осьового перерізу
а) 10 см²; б) 48 см²; в) 60 см²; г) 96 см²; д) 80 см²

2. радіус основи конуса дорівнює 6 см. знайдіть висоту конуса, якщо його твірна дорівнює 10 см.
а) 6см; б) 8 см; в) 10 см; г) 12см; д) 2 см.

60 градусов каждый угол треугольника АВД

Объяснение:

1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.

2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)

3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.

4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.

5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.

ИЛИ  

2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7

3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)

Дано:

SABC - пирамида

SО - высота

AB=8см

ã=45°

V-?

Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h

В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².

Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.

Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.

AO=2×4√3/3=8√3/3.

Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.

Найдем объем:

V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³