Зевать человек начинает уже через пять минут после рождения. Лишь недавно это обычное явление привлекло внимание исследователей, в частности, Роберта Провайна из Мэрилендского университета. Он установил, что это сигнал организма о дефиците кислорода, который наступает тогда, когда человек устает или скучает, и ему необходимо встряхнуться.
Исследователь поместил группу добровольцев-студентов в комнату, где содержание кислорода и углекислоты постепенно менялись. Ученый при этом подсчитывал количество зевков каждого испытуемого. Хотя частота дыхания испытуемых возрастала по мере роста дефицита кислорода в помещении, интенсивность зевков оставалась постоянной. Она оставалась постоянной даже в случае дыхания чистым кислородом.
Вспомним свойство касательной : Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания(образует 90*). Проведем из центра окружности О два радиуса в точки А и В , у нас получился равносторонний треугольник ОАВ - все углы по 60*. Обозначим на касательной для удобства две точки К и С,как показано на рисунке( они расположены в противоположных сторонах от точки А). ∠ОАК =90* ∠ОАВ=60* ∠ВАК=∠ОАК -∠ОАВ ∠ВАК=90*-60* ∠ВАК=30* Мы нашли угол, образованный хордой АВ, длина которой равна радиусу окружности, и касательной, проходящей через точку А. Но хорда АВ и касательная КС также образуют ∠ОАС, найдём его. ∠ОАС и ∠ВАК это смежные углы, их сумма 180* ∠ОАС= 180*-∠ВАК ∠ОАС= 180*-30* ∠ОАС= 150*
Исследователь поместил группу добровольцев-студентов в комнату, где содержание кислорода и углекислоты постепенно менялись. Ученый при этом подсчитывал количество зевков каждого испытуемого. Хотя частота дыхания испытуемых возрастала по мере роста дефицита кислорода в помещении, интенсивность зевков оставалась постоянной. Она оставалась постоянной даже в случае дыхания чистым кислородом.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания(образует 90*).
Проведем из центра окружности О два радиуса в точки А и В , у нас получился равносторонний треугольник ОАВ - все углы по 60*.
Обозначим на касательной для удобства две точки К и С,как показано на рисунке( они расположены в противоположных сторонах от точки А).
∠ОАК =90*
∠ОАВ=60*
∠ВАК=∠ОАК -∠ОАВ
∠ВАК=90*-60*
∠ВАК=30*
Мы нашли угол, образованный хордой АВ, длина которой равна радиусу окружности, и касательной, проходящей через точку А.
Но хорда АВ и касательная КС также образуют ∠ОАС, найдём его.
∠ОАС и ∠ВАК это смежные углы, их сумма 180*
∠ОАС= 180*-∠ВАК
∠ОАС= 180*-30*
∠ОАС= 150*