Назовем точку целой, если обе её координаты – целые числа. Сколько целых точек лежит на окружности с уравнением x² + y² = 2?
Объяснение:
x² + y² = 2 это уравнение окружности с центром в точке (0;0) и радиусом √2.
Значит окружность пересекает ось ох в точках с абсциссой -√2 и √2. Между этими числами целые -1,0,1.
Ось оу пересекает в точках с ординатами -√2 и√2. Между этими числами целые -1,0,1.
Перебираем
х=-1 , (-1)² + y² = 2 , у²=1 , у=±1 . Точки с координатами (-1;-1), (-1;1)-целые;х=0, 0²+у²=2 , у=±√2-это нецелое число ;х=1, 1²+у²=2 , у²=1 , у=±1 . Точки с координатами (1;-1) , (1;1) -целые;при у=-1, у=1 точки уже получены в пунктах 1)2). Считаем при у=0 ,х²+0²=2 ,х=±√2. Не подходит , тк ±√2-нецелое.
У прямоугольников обе диагонали равны между собой. Диагональ прямоугольника делит фигуру ровно пополам, и в результате получаются два одинаковых прямоугольных треугольника. Диагонали прямоугольника пересекаются в его геометрическом центре. А их точка пересечения делит каждую диагональ на два равных отрезка. Более того, все четыре отрезка равны между собой.
---
Объяснение:
типо диагонали ЕG и НF делят прямоульник на два равных треугольника и пересекаются в точке О. диагонали прямоугольника всегда равны.
Назовем точку целой, если обе её координаты – целые числа. Сколько целых точек лежит на окружности с уравнением x² + y² = 2?
Объяснение:
x² + y² = 2 это уравнение окружности с центром в точке (0;0) и радиусом √2.
Значит окружность пересекает ось ох в точках с абсциссой -√2 и √2. Между этими числами целые -1,0,1.
Ось оу пересекает в точках с ординатами -√2 и√2. Между этими числами целые -1,0,1.
Перебираем
х=-1 , (-1)² + y² = 2 , у²=1 , у=±1 . Точки с координатами (-1;-1), (-1;1)-целые;х=0, 0²+у²=2 , у=±√2-это нецелое число ;х=1, 1²+у²=2 , у²=1 , у=±1 . Точки с координатами (1;-1) , (1;1) -целые;при у=-1, у=1 точки уже получены в пунктах 1)2). Считаем при у=0 ,х²+0²=2 ,х=±√2. Не подходит , тк ±√2-нецелое.ответ . 4 точки.
У прямоугольников обе диагонали равны между собой. Диагональ прямоугольника делит фигуру ровно пополам, и в результате получаются два одинаковых прямоугольных треугольника. Диагонали прямоугольника пересекаются в его геометрическом центре. А их точка пересечения делит каждую диагональ на два равных отрезка. Более того, все четыре отрезка равны между собой.
---
Объяснение:
типо диагонали ЕG и НF делят прямоульник на два равных треугольника и пересекаются в точке О. диагонали прямоугольника всегда равны.
надеюсь понятно