1. у похилого паралелепіпеда основою є а) шестикутник б) трапеція в) трикутник г) паралелограм д) інша відповідь 2. якщо бічні ребра трикутної піраміди рівні між собою, то висота піраміди проходить через а) точку, що лежить на найбільшій стороні основи б) точку, що лежить на найменшій стороні основи в) центр описаного навколо основи кола г) центр вписаного в основу кола д) інша відповідь 3. при якій з умов чотирикутна призма є правильною? а) усі її бічні грані прямокутники б) усі її бічні ребра перпендикулярні до площини основи в) усі грані - прямокутники г) у її основі лежить квадрат д) така умова не наведена 4.вибрати невірне твердження а) основи циліндра рівні б) площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу в) сфера є поверхнею кулі г) при обертанні прямокутника навколо сторони, як осі утворюється циліндр д) переріз циліндра площиною, паралельною його основам, - прямокутник. 5. переріз кулі площиною є а) круг б) півкруг в) коло г) сфера д) прямокутник 6. якщо ав і ск – твірні циліндра, то вони а) мимобіжні б) перпендикулярні в) паралельні г0 перетинаються д) інша відповідь
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике ВМД ВМ=МД, ВО=ОД, МО - общая сторона.
Треугольники МОВ=МОД, треугольник ВМД равнобедренный.
По тем же основаниям треугольник АМС равнобедренный.
МО является высотой обоих треугольников, перпендикулярна ВД и АС.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. ⇒
МО⊥ плоскости ромба и плоскости треугольника АВС, принадлежащего этой плоскости, что и требовалось доказать.
т.к. 3 и 4 накрест лежащие углы то 4 угол = 3 углую, т.е. 147
3. т.к. биссектриса DM делит угол CDE пополам, то угол МDN = 34 градуса
СD и AВ( прямая, проведенная через точку М) и секущей DM уголCDM = углу DMN ( т.к. они накрест лежащие углы) = 34 градуса.
сумма углов треугольника равна 180 => угол MND = 180 - DMN + MDN = 180 - 34 +34 = 180 - 68 = 112 градусов
ответ: угол MND = 112 , NMD = 34 , MDN = 34