1) У прямокутному трикутнику периметр і гіпотенуза відповідно дорівнюють 30 см і 13 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, і радіус кола, вписаного в трикутник.

2) Коло вписане у трикутник ABC дотикається до сторін АВ, ВС, СА у точках D, P і М відповідно. Відомо, що кут BAC = 70 градусів. Знайдіть кут MPD.

3) На стороні АС трикутника АВС позначили точку К так, що кут АКВ = 80 градусів. Відомо, що центр вписаного кола трикутника АКВ збігається із центром описаного кола трикутника АВС. Знайдіть кути трикутника АВС.

Исследовать функцию  y=f(x)  по графику

1. Область определения функции

  D (f) = [-4; 2]

2. Множество значений функции

  E (f) = [-3; 2,5]

3. Нули функции

  x₁ = -3;   x₂ = -1;   x₃ = 1

4.  Пересечение с осью Oy  -  точка  (0; 2,5)

5.  Точки экстремумов

  x = -2   -  точка локального минимума функции

  x = 0    -  точка максимума функции

6.  Экстремумы функции

  y = -2   -  локальный минимум функции

  y = 2,5   -  максимум функции

7.  Промежутки монотонности функции

  Функция убывает на промежутках  [-4; -2]  и  [0; 2]

  Функция возрастает на промежутке  x∈[-2; 0]

8. Промежутки знакопостоянства функции

  y > 0  при  x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)

  y < 0  при  x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]

9. Наименьшее значение функции  y=-3  при x=2

  Наибольшее значение функции в точке максимума

  y = 2,5  при  x = 0

10.  Функция не периодическая.

11.  Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).

Объяснение:

отрезок EF, точка С, не лежащая на прямой EF, и точка D,

лежащая на прямой EF. Выясните взаимное расположение прямой

CD и отрезка EF.

[2]

2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если

один из них равен 520.

[2]

3. Точки А, В и С расположены на одной прямой, причем AB=6см,

ВС=14см. Какой может быть длина отрезка АС?

[2]

4

а) Начертите прямой угол ABD;

b) Внутри угла проведите луч ВС;

c) Найдите величину ZABC и CBD , если ZABC на 40°

больше 2CBD.

[3]

5. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого .Найдите эти

углы.

[3]

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке CB

взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки С.

Найдите длину отрезков Ac, DB и AB, если CD-14 см.

[3]

7. Ланы два угла лов и DOC с общей вершиной. Угол DOC

расположен внутри угла лов. Стороны одного угла

перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если

разность между ними равна прямому углу,

(5)