Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. у прямой правильной призмы в три раза уменьшили сторону квадратного основания и в два раза уменьшили высоту. определить, во сколько раз изменился ее объем. 2. дана правильная четырехгранная пирамида. сторона основания равна 8. апофема равна 12. найти угол между боковым ребром и высотой пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

jenjenle

24.07.2020 14:01

1) Обозначим сторону основания (квадрата) буквой

,

- высоту.

призмы=

осн.

В нашем случае: V=a^2h

V=a^2h

После уменьшения величин:

$V=( \frac{a}{3} )^2* \frac{h}{2} = \frac{a^2}{9} *\frac{h}{2}= \frac{a^2h}{18}$

Сравним былой объем и ставший:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a^2h}{ \frac{a^2h}{18} } =18$

ответ: Объем уменьшился в

раз

2) Смотрим рисунок.
Рассмотрим Δ SHC:

SHC:

$SC= \sqrt{144+16} = \sqrt{160} =4 \sqrt{10}$ - по теореме Пифагора.

Рассмотрим Δ ABC:

ABC:

$AC= \sqrt{8^2+8^2} = \sqrt{8^2*2} =8 \sqrt{2} \\ OC=4 \sqrt{2}$

Рассмотрим Δ SOC:

SOC:

$SO= \sqrt{(4 \sqrt{10})^2-(4 \sqrt{2} )^2 } = \sqrt{160-32} = \sqrt{128} = \sqrt{64*2} =8 \sqrt{2}$
$tg \alpha = \frac{OC}{SO} = \frac{4 \sqrt{2} }{8 \sqrt{2} } = \frac{1}{2} \\ \\ \alpha =arctg \frac{1}{2}$

ответ: $arctg \frac{1}{2}$
1. у прямой правильной призмы в три раза уменьшили сторону квадратного основания и в два раза уменьш

1. у прямой правильной призмы в три раза уменьшили сторону квадратного основания и в два раза уменьш

0,0(0 оценок)

Ответ:

КирОаоырчлцрслчь

24.07.2020 14:01

V=Sосн*h
пусть x - сторона основания, h - высота
V=x²*h
$\frac{x}{3}$ - новая сторона
$\frac{h}{2}$ - новая высота
$V_{1} = \frac{x^2}{9}* \frac{h}{2} = \frac{x^2*h}{18}$
$\frac{V}{ V_{1} } = {x^2*h}: \frac{x^2*h}{18} =18$
ответ в 18 раз

№ 2
<OSC - искомый
OS - высота
ABCD - квадрат, значит AB=8
OK=1/2*8=4
SOK - прямоугольный по теореме Пифагора
SO= $\sqrt{12^2-4^2}= \sqrt{144-16}=8 \sqrt{2}$
OC=4√2
$\frac{OK}{SO}= tg \ \textless \ OSK$
$\frac{4\sqrt{2}}{8 \sqrt{2} } =tg \ \textless \ OSK$
< OSK= arctg $\frac{1}{2 } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Тупойшкольник0

29.08.2022 12:45

Укажите неверное утверждение. а) косинус любого острого угла больше косинуса любого тупого угла; б) косинус угла треугольника может быть равным нулю; в) косинус угла треугольника...

ayaermek

29.08.2022 12:45

Мне надо это сделать. треугольник авс задан координатами своих вершин а(0; -4),в(-3; -5),с(-1; -3). а)найдите градусную меру острого угла между медианой ad и стороной ас. б) вычислите...

Haker2216

09.02.2021 20:41

3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону треугольника, ec ero CTOPOHLI PABHbr: ) a=5 cm, b= 7 cm, c= 6 cm; 2) a= 13 dm. b= 14 dm, c= 15 dm; 3) a= 24 cm, b= 25 cm, c=7 cm....

Radmir5689

11.04.2020 03:20

В вершине угла равного 70 градусам восстановлены перпендикуляры к его сторонам найдите угол между этими перпендикулярами...

Noksiwin

11.04.2020 03:20

Найдите высоту равносторонннго треугольника со стороной а...

228ie228

19.12.2021 18:48

братья, с тремя задачами по геометрии Буду благодарна ! 3 1) На рисунке BC = 10, CK = 5, MB = 18, MA = 6, AC = 14. Найдите MK. 2) В одном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна...

Карина9653

28.07.2021 14:18

Визначте час у.м. Вибір, коли у Донецьку 12⁰⁰год?Азимут?Відстань?...

Danya294

27.12.2020 08:13

На рисунке AB = BC, AT = CT, ∠KTA = ∠MTC. Докажи, что ΔAKT = ΔCMT. Из равенства треугольников следует, что ∠BAT = ∠BCT. Теперь треугольники AKT и CMT равны по одной стороне и двум...

andriytustanov

27.12.2020 08:13

Задание 1.Дано: ∠AMK=∠BKM, ∠AKB=∠BMAДоказать: ∆AKM=∆BMK.Задание 2.Дано:AB∥CD,AB=CDДоказать: ∆AOB=∆DOC....

Андрей12385

18.09.2022 23:53

Найдите площади фигур, изображённых в прикреплённом файле. За единицу измерения возьмите клетку, сторона которой рана 1.ЗАДАНИЕ Для каждой фигуры: Записать формулу и решение.S1=(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку