1. У системі координат намалюй трикутник ABC з координатами вершин:

A(−1;−1), B(−8;−1), C(−1;−8)

2. Намалюй трикутник A1B1C1, отриманий при повороті трикутника ABC навколо початку координат на 180°.

3. Намалюй трикутник A2B2C2, отриманий у симетрії трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0.

Визнач координати:

A2( ); ();

B2(); ();

C2(); ();

Яким чином можна було б із трикутника ABC одразу отримати трикутник A2B2C2?

А)симетрією відносно осі Ox

Б)симетрією відносно прямої y=0

В)паралельним перенесенням на вектор (1;1)

Г)поворотом на 180 градусів навколо початку координат

Д)центральною симетрією відносно початку координат

Поскольку MP II AB; то ∠MPB = ∠PBA; а так как BP - биссектриса ∠ABC; то ∠MPB = ∠PBA = ∠PBC; следовательно, треугольник BMP равнобедренный, MB = MP;
Если теперь вспомнить (именно в этот момент :) ), что точка M - центр окружности, описанной вокруг ABC, то есть MB = MC = MA; то это значит, что точка P тоже лежит на описанной окружности. 
Получается, что ∠ACP и ∠ABP оба вписанные в окружность, описанную вокруг треугольника ABC и опираются на дугу AP этой окружности. Поэтому они равны. Очевидно, что ∠ABP равен половине ∠ABC; поэтому 
ответ ∠ACP = 32,5°

1) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 36 и 64 градусов, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 100 градусов.
ДА,
т.к. градусная мера внешнего угла треугольника = сумме внутренних, НЕ смежных с ним углов 36+64=100
2) Если 3 угла одного треугольника соответственно равны 3 углам другого треугольника , то такие треугольники равны. - это признак ПОДОБИЯ треугольников по трем углам
НЕТ,
3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20 градусов, то другой равен 80 градусов.    
Сумма углов треугольника = 180, тогда 180-90-20=80 ДА, ДА, ДА
ДА