1. У трикутнику АМВ AMB = 90°, МВ = 4 см, B = 45°. Знайдіть площу трикутника АМВ.
а) 8 см2
б)16 см2
в) 4 см2
2. Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і 8 см.
а) 48 см2
б) 24 см2
в) 96 см2
3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайдіть його площу.
а) 90 см2
б) 30 см2
в) 45 см2
4. Більша сторона паралелограма дорівнює 5 см, а висоти — 2 см і 2,5 см. Обчисліть другу сторону паралелограма.
а) 2 см
б) 4 см;
в) 8 см
5. Площа трапеції дорівнює 48 дм2, висота — 6 дм і одна з основ — 4 дм. Знайдіть другу основу трапеції.
а) 6 дм
б) 12 дм
в) 8 дм
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.