№ 1. Углы при основании равнобедренного треугольника 1) всегда острые
2) всегда прямые
3) всегда тупые
№ 2. В треугольнике АВС угол А на 60 градусов меньше угла В и в два раза меньше угла С. Чему равен угол С?
1) 120 градусов
2) 90 градусов
3) 30 градусов
4) 60 градусов
5) 45 градусов
№ 3. Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение:
1) В любом треугольнике либо все углы острые; либо два угла острые, а третий угол - тупой или прямой
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним
3) В тупоугольном треугольнике сумма углов больше 180 градусов
4) Сумма углов треугольника равна 180 градусам
№ 4. В прямоугольном треугольнике:
1) гипотенуза вдвое больше каждого из катетов
2) гипотенуза равна сумме двух катетов
3) гипотенуза больше суммы двух катетов
4) гипотенуза меньше суммы двух катетов
№ 5. Верно ли, что внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
1) неверно
2) верно
№ 6. В треугольнике АВС АС= 11 см, ВС= 8 см. Сторона АВ может быть равна:
1) 19 см
2) 3 см
3) 6 см
4) 21 см
№ 7. В треугольнике АВС угол В=48 градусам, угол С= 57 градусам. Какая из сторон треугольника наибольшая?
1) СА
2) АС или АВ
3) ВС
4) ВА
№ 8. Определите вид треугольника, если его углы равны 75, 75 и 30 градусов.
1) равнобедренный
2) равносторонний
3) разносторонний
№ 9. Если в треугольнике АВС угол В тупой, то:
1) ВС - меньшая сторона
2) АВ - большая сторона
3) АВ - меньшая сторона
4) ВС - большая сторона
5) АС - меньшая сторона
6) АС - большая сторона
№ 10. В остроугольном треугольнике:
1) один тупой угол, остальные острые
2) один прямой угол, остальные острые
3) все углы острые
№ 11. Определите вид треугольника, если его углы относятся как 4:5:9.
1) остроугольный
2) прямоугольный
3) тупоугольный
№ 12. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100 градусам. Найдите все внутренние углы треугольника.
1) 80, 80, 20
2) 100, 100, 80
3) 60, 60, 60
4) 50, 50, 80
≈3.91 (не уверен)
Объяснение:
так как треугольник АВЕ равнобедренный то стороны АВ и ЕВ равны
АВ=ЕВ = 1.5
по теореме пифагора найдем сторону АЕ = = = ≈ 2,1
теперь надо найти сторону ED
у нас есть две стороны 2.1 и 5.1, а узнать угол между ними мы узнаем из того что сторона AE треугольника ABE делит угол А на 2 угла, а значит каждый угол имеет 45 градусов
не уверен насчет насколько правильно найдена сторона ED, но я уже просто не знаю как по другому найти, замена 2.1 на тоже сильно не , так что вот
ответ: вторая высота равна либо дм , либо 6 дм .
ΔАВС , АС=18 дм , АВ=12 дм , СМ ⊥ АВ , ВР ⊥ АС .
Одна из высот равна 4 дм .
Так как в условии не сказано, какая высота равна 4 дм , то рассмотрим два случая .
1) Пусть задана высота СМ=4 дм .
Запишем, чему равна площадь ΔАВС в двух вариантах.
S=0,5*AB*CM = 0,5*AC*BP ⇒ АВ*СМ=АС*ВР .
Заменим стороны и высоту известными числами .
12*4=18*ВР , 48=18*ВР , ВР=48:18=2 и 2/3 дм
2) Пусть задана высота ВР=4 дм .
Аналогично имеем АВ*СМ=АС*ВР , 12*СМ=18*4 , 12*СМ=72 ,
СМ=72:12=6 дм