1) В △АВС сторона
АВ=4см, АС=6см, <А=60 .ͦ Найдите
площадь треугольника.
2) Даны векторы а {−3 ;4 }, b {8 ;−6 }, n {12 ;9 }.
Укажите верные утверждения,
подтвердите свои рассуждения
вычислениями:
а) вектор а перпендикулярен вектору n;
б) вектор а не перпендикулярен вектору n;
в) вектор b перпендикулярен вектору n;
г) вектор b не перпендикулярен вектору n.
3) Сторона ромба ABCD равна 12, <А=60 ͦ.
Найдите скалярное произведение
векторов ВА и ВD.
4) Диагональ параллелограмма, равная 20
см, образует со сторонами углы, равные
50 ͦ и 100 ͦ. Найдите меньшую сторону
параллелограмма.
Трапеция
Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Определение: Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Определение: Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции:
ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
Признаки трапеции:
Четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
Формулы площади: a и b — основания; h — расстояние между ними; l — средняя линия.
S = lh
2)пусть большая сторона будет 2х, а меньшая х( одна из сторон в два раза больше другой) тогда 48=х+х+2х+2х 48=6х х=8
значит стороны равны 8 и 16 см
3) ABCD--прямоугольник, диагональ которого пересекаются в точке O. Угол AOB=36 градусов. Найдите угол СAD, угол BDC. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. если угол аов равен 36 то аод равен 144 ( смежные углы) . треугольник аод равнобедренный углы при основании равны 18 ( 180-144=36/2=18) угол СAD=18
аналогично и с треугольником сод (180-36=144/2=72)
угол BDC=72