1) В цилиндре проведено сечение параллельное его оси и удаленное от нее на 3 дм. Площадь этого сечения равна 64 дм^2. Найдите высоту цилиндра и площадь его поверхности, если радиус основания цилиндра равен 5 дм. 2) В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси и удаленное от нее на 8 см. Площадь этого сечения равна 144 см^2. Найдите радиус основания цилиндра и площадь его поверхности, если высота цилиндра равна 12

а)

<1 = 120°

<2 == <3 (назначим каждый из этих углов, как "x', так как эти неивестные углы равны друг другу)

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Составим уравнение: x+x+120 = 180° => 2x + 120 = 180°

2x = 180-120 = 60

x = 60/2 = 30°

<1 = 120°, <2 == <3 = 30°.

б)

Провернём то же уравнение:

2x+75 = 180°

2x = 180-75 = 105°

x = 105/2 => x = 52.5°

75+52.5+52.5 = 180°

Но есть и альтернативный вариант решения.

Предположим, что один из ра'вных углов равен 75°, а не противоположный угол к основанию.

Тоесть: 75+75+x = 180°

150+x = 180 => x = 180-150 = 30°

30+75+75 = 180°.

3/5

Объяснение:

У нас есть равнобедренный треугольник NCF и два равновеликих прямоугольных треугольника NCK CFK, К это основание высоты, опущенной из угла С. Кстати, почему равновеликих, потому что, высота проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, следовательно NK=KF , что в принципе вы и отметили по 4, теперь вспомним определение синуса: синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, противолежащий катет это CK, длину которого нужно найти, а это очень просто, ведь у нас есть прямогуольный треугольник со сторонами х,4,5. Это египетский треугольник, а значит х=СК=3, ну если не знаем про египетские треугольники, пользуемся теоремой Пифагора: 25-16=9, корень из 9 - 3,следовательно синус этого угла равен 3/5